信号是传递信息的载体,但其往往夹杂着噪声及无用信号成分,因此必须将这些干扰成分滤除。数字滤波是数字信号分析中最重要的组成部分之一,在信号的过滤方面起着重要的作用,具有精度高、稳定性高、灵活性强和系统函数容易改变等优点。在很多实际的电子系统中,既要求幅度频率特性良好,又要求具有线性相位特性,FIR数字滤波器的这些特性使其的应用越来越广泛。近些年,以FPGA为代表的可编程逻辑器件成为了硬件实现数字信号处理的首选,因其在速度和集成度方面的快速可靠以及FPGA所独有的查找表结构,这些都非常适合FIR数字滤波器的实现。本文就是在这样的背景下展开对FIR低通数字滤波器的研究的。本论文主要是基于FPGA和MATLAB对FIR低通数字滤波器进行研究与设计,并对其中的查找表分组问题进行了重点研究,主要研究内容如下：首先,在FIR数字滤波器原理的基础上,运用分布式算法原理,对分布式算法进行优化。分布式中的查找表可以替代运算中的乘法运算,但是随着阶数的增加,查找表的规模也会随之增长,查找表分组无疑是最佳选择。但是如何分组才能够在速度与面积方面达到最佳效果,本论文对其进行了详细的讨论。并以16阶FIR数字滤波器为例对查找表进行分组,分成四个四输入查找表或是两个八输入查找表,并分别计算其运算结果验证其正确性。其次,基于MATLAB依据设计指标设计16阶FIR低通数字滤波器并提取其抽头数,将参数进行了量化处理,转换为二进制补码,便于FPGA器件的计算。然后根据模块划分的设计原则与设计技巧,基于FPGA分层次、分模块的对FIR数字滤波器进行研究与设计。将其划分为四个功能模块,采用VHDL硬件描述语言完成对各个模块的设计,最终完成对FIR低通数字滤波器的整个系统设计。重点研究设计了查找表LUT模块,分别对四输入的查找表和八输入的加法树查找表进行设计仿真与对比,进行性能分析。最后通过QuartusⅡ软件对FIR低通数字滤波器的系统设计进行仿真,得到实际结果,并与理论值进行对比,计算误差并分析误差结果。然后向所设计的FIR低通数字滤波器输入混合频率的正弦波信号进行滤波,并通过MATLAB和QuartusⅡ软件的联合仿真,分别得到混合信号和滤波后信号的时域与频谱波形图,观看效果,并进行对比分析。综合以上结果,验证了该研究设计具有可行性。