【摘 要】
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在投资组合分析及其它科学领域中,分层模型已被广泛的研究和使用,并逐步成为了一种重要的统计模型.而经验贝叶斯估计是研究分层模型参数估计的一个有效方法,并在投资组合选择中可用来降低估计风险和解释模型的不确定性.本文以投资组合分析为背景,从经验贝叶斯的角度研究了多维正态分层模型中均值向量的同时估计问题.首先,本文借助Stein无偏风险估计(Stein’s unbiased estimate of ris
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在投资组合分析及其它科学领域中,分层模型已被广泛的研究和使用,并逐步成为了一种重要的统计模型.而经验贝叶斯估计是研究分层模型参数估计的一个有效方法,并在投资组合选择中可用来降低估计风险和解释模型的不确定性.本文以投资组合分析为背景,从经验贝叶斯的角度研究了多维正态分层模型中均值向量的同时估计问题.首先,本文借助Stein无偏风险估计(Stein’s unbiased estimate of risk,简记为SURE)思想,以均方损失作为损失函数,对多维正态分层模型中的均值向量构造了两种新的SURE型收缩估计.其次,在一定的条件下,本文证明了新提出估计量的最优渐近性质.最后,本文给出了一些数值模拟的例子,以神谕损失(oracle loss)为基准,将其与现有的方法进行比较,说明了本文所提方法的优势.同时,本文也将所建立的估计量应用到实际数据中,分析结果同样表明了本文所提方法的优越性.
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