随着超级计算机硬件和数值算法的迅速发展,基于密度泛函理论的第一性原理方法在凝聚态物理、材料科学、化学和生物等研究领域变得越来越重要。目前密度泛函理论发展的两个重要方向:一个是泛函理论的发展,目的是得到更精确的计算结果;另外一个是数值方法的发展,是为了能够研究更大尺寸的材料体系。平面波基组和赝势方法的结合,使得密度泛函理论可以用来处理上百个原子的系统。而数值原子轨道基组的出现和不断发展,使得精确计算更大尺寸的系统成为可能。第一性原理计算软件在密度泛函理论的发展过程中一直扮演着重要的角色:一方面它可以为新算法提供实现的平台;另一方面它是连接密度泛函理论和实际科学问题的纽带。本文作者所在课题组从零开始研发了一款基于数值原子轨道基组的第一性原理计算软件包Atomic-orbital Based Ab-initio Computation at UStc (ABACUS),旨在研究成百上千个原子的电子结构性质。本文作者在攻读博士期间,以发展和应用基于数值原子轨道基组的第一性原理软件为研究课题,研究的重点主要是软件中新的算法的实现和软件的性能优化,以及使用第一性原理软件进行科学问题的研究。在实现新算法和对软件进行性能优化的过程中,作者对第一性原理软件的结构有了比较全面、清晰的认识,积累了丰富的经验。本论文取得的成果主要有:1、实现了 Pulay-Kerker的电荷密度混合方法和电荷密度的二阶插值方法,加快了电子迭代的收敛速率,提高了计算效率。2、优化了计算电荷密度矩阵的算法,提速了几十倍;与他人合作一起优化了格点积分,提速 4～5 倍;与他人合作实现与 Eigenvalue SoLvers for Petaflop-Applications(ELPA)的接口,将矩阵对角化提速3～5倍。3、经过反复的性能和benchmark测试,最后得到了准确、稳定、高效的基本功能齐全的软件包,并开源发布,希望与国内外同行合作交流,促进第一性原理软件的发展和应用。4、应用ABACUS对地球化学领域关心的平衡同位素分馏进行了第一性原理的研究,得到了与实验一致的结果。5、应用ABACUS研究了同位素的动力学分馏,发现当温度远高于液相线时,同位素动力学分馏因子β对温度变化不敏感;而温度在液相线附近时,β值比高温时明显偏小。另外,研究还发现β可能受熔体化学成分的影响。6、应用ABACUS研究了氢同位素在液态锡中的扩散,发现氘在液态锡中比在液态锂中扩散得快,并且与液态锂不同,锡的扩散和结构性质不受氘浓度的影响。我们的研究表明,液态锡将来可以作为面向等离子体的替代组件。