该论文以较简单的一维(准一维)晶格系统为主要对象,深入系统地研究几种典型晶格模型的各种非线性局域模或离散包络孤立波以及它们的一些物理特性.全论文共五章,采用循序渐进的方式.在第一章绪论中研究人员较系统地回顾了晶格中非线性局域模的研究历史和现状,以及它在其它相关交叉学科分支领域中的科学意义与应用.第二章讨论一维晶格的非线性弹性波,这虽然是较老的一部分内容,但研究人员对某些较著名的结果和结论作出了一定的补充和完善.第三章研究几种典型一维晶格模型的定态非线性局域模,采用这一研究方向较常用的退耦变加连续近似的解析方法和一般的数值模拟方案,但得到了一些有意义的新结果.第四章中研究人员采用一种新的简捷方法研究了一维晶格中的传播非线性局域模,虽然研究人员采用的方法与多重尺度法都是基于离散载波和连续包络分离形式的所谓准连续近似法,但研究人员提出了以载波频率与波矢为两个基本参量在它们全平中考虑问题的解而构造出一个振动相图中,又在相图中找到了一些新的解并获得了数值实验的支持.同时,将非线性定态局域模和非线性弹性波视为非线性传播局域模的特殊情况使它们自洽地在振动相图中统一起来了.在第五章中研究人员主要以扭结子为例讨论了晶格非线性局域模(或统称为晶格非线性波)的稳定性和动力学特性等.采用先选择稳定性分析中出现的类Schrodinger方程中的势函数后确定扭结子形式然后决定对应双阱势的倒顺序,研究人员发现了一般非线性Klein-Gordon方程的一个具体系列.这个系列中包含著名的SGΦ<4>和DQ方程,对其它尚未认识的方程研究人员用数值计算得出了对应的双阱势形式并讨论了它们可能对应的物理背景.在论文的最后对本工作进行简单总结,同时对这一研究分支的发展趋势作一简要评述与展望.