【摘 要】
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拟遗传代数的概念是由E.Cline,B.Parshall及L.Scott提出的，其目的是为了研究在复半单李代数及代数群的表示理论中出现的最高权范畴，研究结果表明拟遗传代数是相当普遍的，许多自
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拟遗传代数的概念是由E.Cline,B.Parshall及L.Scott提出的，其目的是为了研究在复半单李代数及代数群的表示理论中出现的最高权范畴，研究结果表明拟遗传代数是相当普遍的，许多自然出现的代数被证明是拟遗传代数，如遗传代数，Schur代数，Auslander代数。I. Agoston，V. Dlab和E. lukacs引进了一类具有附加性质的拟遗传代数---lean拟遗传代数。利用所谓的top滤链，他们对这类代数进行了刻化，给出了同一格式下lean拟遗传代数其维数的上下界，证明了达到上下界时，它们分别为replete代数与shallow代数。本文§1回顾了lean拟遗传代数的基本概念与基本性质，§2在介绍四类lean拟遗传代数(shallow,replete,左medial和右medial代数)基础上，刻化了左medial和右medial代数。 平凡扭扩张代数(特别地，对偶扩张代数)是由惠昌常引进的，邓邦明、惠昌常、杜先能等对这类代数作了系统的研究。本文§3利用扭扩张代数作为重要工具，给出上述四类lean拟遗传代数的一个构造性刻划。
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