【摘 要】
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条件数是数值线性代数中的重要概念,与解析展开、扰动理论及计算解的精度分析紧密相关.对于数值代数中的一些基本问题,一些作者已引入了条件数,方法是基于代数扰动上界,因而
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条件数是数值线性代数中的重要概念,与解析展开、扰动理论及计算解的精度分析紧密相关.对于数值代数中的一些基本问题,一些作者已引入了条件数,方法是基于代数扰动上界,因而所定义的条件数一般是"真正的"条件数的上界.由此可以看出有必要对条件数理论进一步研究.该文沿着Rice引入条件数据的思路,基地解析展开手段,对一些重要的矩阵分解因子定Rice条件数,这些分解包括:Cholesky分解、QR分解、上Hessenberg分解.所得的结果与已有的条件数有差别.我们给出了具体的数值例子予以说明,该文的方法同时也导了出了一阶扰动界,而且,该文的方法亦适用于研究其它一些数值代数问题的Rice条件数.
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