在图像处理领域,边缘检测是一个低级的视觉处理过程,但是由于边缘描述了目标最基本的形状特征,使得边缘检测在解决目标识别和图像理解等高层次图像处理问题上有着非常重要的地位。同时,边缘检测又是图像处理领域中经典的技术难题之一,原因是图像在成像过程中由噪声、投影、混合等导致图像发生模糊和变形,使得边缘往往难于检测。因此,边缘检测主要面临着两个问题:一是如何降低噪声的干扰;二是如何最大化地检测出有效的边缘信息。传统的方法是对图像做平滑滤波来降低噪声的干扰,虽然取得了一定的效果,但是并不理想,表现在滤除噪声的同时,也丢失了一些边缘信息。另外,单一的尺度使得传统方法不能完整地获得目标图像的边缘信息。近年来,随着对尺度空间理论研究的深入,以及一些现代数学方法在计算机视觉领域的广泛应用,更符合人类视觉特征的多尺度检测方法和数学形态学边缘检测方法,受到了边缘检测领域学者们的重视。鉴于此,本文以尺度空间理论和数学形态学理论为基础,对基于数学形态学的多尺度边缘检测方法进行了探究。文中重点研究了基本数学形态学边缘检测方法及其抗噪型边缘检测方法和多结构型边缘检测方法,并通过实验发现:如果采用多个几何结构较小的形态学结构元素,形态学多结构边缘检测方法能够较好地检测目标的细节边缘,但是抗噪性差。借鉴传统方法加入平滑滤波过程的思想,对前述多结构方法进行了改进,即在运算式中再加入一个几何结构较大的滤波结构元素,通过实验取得了较好的检测效果。此外,文中还利用滤波结构元素的自膨胀做形态学尺度划分,将该方法推广至多尺度方法,使其更符合视觉特征。经实验证明,这种多尺度改进型方法能够既降低噪声干扰,又较好保持边缘细节信息,表明这种方法是有效可行的。