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本文从演化博弈的思想入手,在两个种群的生态系统中引入了种群通过学习、模仿等动态过程而对策略进行调整。由传统的Lotka-Volterra模型出发,对种群之间的线性、单调的相互作用关系进行了演化博弈思想下的改进,提出了一类种群间具有非线性、非单调的相互作用关系的合作竞争模型。通过微分方程的稳定性理论和定性理论,证明了这类模型不存在周期解,给出了其在对称情形下的局部稳定性结果以及全局定性结构图,并对一般情形下模型的局部稳定性和全局定性结构作了初步的讨论。
全文包括三个部分:
第一部分即第一章,给出了这类模型的思想基础和生态意义。
第二部分即第二章,是模型的引入部分。
第三部分包括第三章到第五章,从微分方程的稳定性理论和定性理论出发,分别对模型极限环的不存在性,平衡点的局部稳定性,以及对称情形下的全局定性结构进行了研究,并在此基础上展开了对模型结果的应用分析。最后提出了有待改进之处。