【摘 要】
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球面稳定同伦群在代数拓扑中有很重要的地位.计算它的主要工具是Adams谱序列.对连通有限型谱M,N来说,存在着Adams谱序列{Erst,dr}满足:(1)dr:Ers,t→Ers+r,t+r-1(r≥2)是 Adams 微分,(2)E2s,t(?)ExtAs,t(H*(M),H*(N))(?)[Σt-sN,M]p,其中ExtAs,t(Zp,Zp)为模p的Steenrod代数A的上同调.如果E2s
【基金项目】
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国家自然科学基金（11301386）； 天津市自然科学基金（19JCYBJC30300）；
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球面稳定同伦群在代数拓扑中有很重要的地位.计算它的主要工具是Adams谱序列.对连通有限型谱M,N来说,存在着Adams谱序列{Erst,dr}满足:（1）dr:Ers,t→Ers+r,t+r-1（r≥2）是 Adams 微分,（2）E2s,t（?）ExtAs,t（H*（M）,H*（N））（?）[Σt-sN,M]p,其中ExtAs,t（Zp,Zp）为模p的Steenrod代数A的上同调.如果E2s,*中有一族生成元xi在Adams谱序列中非平凡地收敛,那么我们就在π*S中找到一族非平凡的同伦元素fi.我们就称fi由xi∈E2s,*表示且具有滤子s.全文共由三章构成,第一章是前言,即对论文所涉及问题的背景,进展以及所得结论进行一个综述,然后介绍May谱序列以及探究May谱序列E1项的方法,以方便读者阅读.第二章给出了与第四希腊字母类元素相关的乘积元素b1δs+4的非平凡性.当p≥11,0<s<p-4,q=2（p-1）时,在Adams谱序列中乘积元素0≠b1δs+4 ∈ExtAs+6,q[（s+4）p3+（s+4）p2+（s+2）p+（s+1）]+s（Zp,Zp）其中δs+4为非平凡的第四希腊字母类元素,A为模p的Steenrod代数.第三章证明了π*S中存在一族非平凡的同伦元素,其在Adams谱序列中由0≠γs+3hng0∈ExtAs+6,q[pn+（s+3）p2+（s+3）p+s+3]+s（Zp,Zp）表示,其中p≥ 7,n>5,p<s<2p-4,q=2（p-1）.
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