【摘 要】
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设Tn是一个有n个顶点的树,D（Tn）是它的距离矩阵。Graham和Pollak[8]证明了det（D（Τn））=（-1）n-12n-2（n-1）。这个公式称为Graham-Pollak公式,它只和树的顶点数有关,而与树的结构无关。关于Graham-Pollak公式的推广可参见文献[2,4,9]。一个图的极大二连通子图称为一个块。本文分析了图的距离矩阵的行列式的性质,并计算了层叠图Layer（G,
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设Tn是一个有n个顶点的树,D（Tn）是它的距离矩阵。Graham和Pollak[8]证明了det（D（Τn））=（-1）n-12n-2（n-1）。这个公式称为Graham-Pollak公式,它只和树的顶点数有关,而与树的结构无关。关于Graham-Pollak公式的推广可参见文献[2,4,9]。一个图的极大二连通子图称为一个块。本文分析了图的距离矩阵的行列式的性质,并计算了层叠图Layer（G,K）,Hamming图H（q,n）,超立方Qn,联图G∨H,完全二部图Km,n,块儿只有奇圈和完全图的图,笛卡尔积Pm×Pn和Pm×C2n的距离矩阵的行列式。从而得到Graham-Pollak公式的一个推广。本文还得到了Bapat定理[4]的一个推广形式,从而得到了块只有奇圈和完全图的一类图的距离矩阵的逆的公式。最后,本文给出一些关于图的距离矩阵的行列式、逆、特征多项式的进一步的一些问题和注记。
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＜正＞小编的话：到月球上“飙车”？听到这话，你肯定大吃一惊。这可不是瞎说，早在20世纪美国航天员登陆月球的时候，就带去了月球车，在上面过了“飙车”瘾。当然了，在坑坑洼洼的月球上开车，肯定快不了。不过，毕竟是在月球上开车呀！下面，让我们一起看看50多年前的月球“飙车”情景吧！
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