非线性共轭梯度法有着51年的历史,在优化算法中处于非常重要的位置,因为其算法简单,计算方便,不需要太大的存储空间且全局收敛,被广泛应用于理论和实际问题的解决。本文首先介绍方法的历史背景,研究现状和常见的线搜索条件,然后提出自己的方法,最后给出数值结果。主要分为以下五个部分:1.主要介绍了非线性共轭梯度法的发展历程和研究现状,以及本文的基本假设和重要引理。2.提出一类新的谱共轭梯度法,给出了参数的推导过程。无论在哪一种线搜索下都满足充分下降条件2kk T kgcdg??。当?0k?时方法具有内在性质。在与FR方法,CD方法的数值比较下,有着更好收敛性和数值表现。3.提出了一类新的杂交谱共轭梯度法,无论在哪一种线搜索下都满足充分下降条件2kk T kgcdg??。在与FR方法,CD方法,DY方法和SP的数值比较下,有着更好的收敛性和数值表现。4.提出了一类含有一个参数的类CD共轭梯度法,在强Wolfe线搜索下满足充分下降条件2kk T kgcdg??,与FR方法,CD方法和WEI方法的数值比较下,新方法具有更好的收敛性和数值表现。5.对第4章的方法做了修正,提出含有两个参数的类CD共轭梯度法。对方法的下降性和收敛性给出了详细的证明过程。分析了这一类方法的参数性质。与WEI方法,HH方法作了数值对比,新方法是非常有效的。