类比推理是指从两个(或两类对象)具有某些相似或相同的属性的事实出发,推出其中一个对象可能具有另一个已经具有的其他属性的思维过程。类比推理又称为类比,有时也称为类比方法或类推方法。 现实世界中存在着大量相似的现象,在数学中也存在着许多彼此相似的系统。这种相似的现象正是类比的思维基础;数学中有各种形式的数学类比;从定性和定量两方面来考虑问题是数学类比的思维特征:逻辑类比和直觉类比是数学类比的基本形式。 类比和联想是中介思维的主要形式。在数学的发现和数学学习中,类比(思维)常常需要同归纳、联想一起协同作战。类比和归纳、联想介于逻辑思维和直觉思维之间,它们有效地沟通了逻辑思维与直觉思维,为实现逻辑上升到直觉这一认识上的质变奠定了基础。归纳、类比、联想和想象统称为中介思维。 数学类比在数学发现中发挥着重要的作用,同样地,也是学生学习和认识数学的一个基本方式。类比法(类比推理)通过将新概念、新知识与熟悉的概念的类比,使学生能更好地去认识、了解新的概念,从而建立起适当的心理表征。类比法也是数学学习中一种有效的认知策略。学生的类比推理能力需要在数学活动中形成和发展。 在数学教学中注意广泛应用“类比联想拓广性原则”,即在获得了各个特殊的模式或方法后,应当努力通过类比联想去拓广已有的结果。在数学教学中,应在“类比联想拓广性原则”的指导下运用“类比教学模式”进行教学设计。