本文利用对结合代数分解唯-性和结合超代数的上同调的研究方法,对结合色代数和李色代数进行了研究.本文分为三部分,第一部分给出了结合色代数具有分解唯一性的证明,第二部分给出了结合色代数上同调为零的充要条件,第三部分把结合色代数上同调的一些结论推广到了李色代数上.并得到以下重要结论:　　 定理1:设R是一结合色代数,且ann(R)=0,又设R有理想直和分解R=R1()R2()…()Rm与R=S1()S2()…()Sn,其中R1…Rm和S1…Sn都是不可分解的,则m=n并且如必要经重新排列后有Ri=Si i=1,2…m.　　 定理2:令S为A的阶化子集合,即S中的元素的齐次成分仍在S中,称CA(S)={a∈A|[a,S]=0}为S在A中的中心化子.　　 令S*表示由s()1-1()s,s∈S元素生成的A()FAopp的不含单位的阶化子代数.　　 假设S*中齐次元素可逆地作用在M上,则典范映射Hn(A,M)→Hn(CA(S),M)为零.　　 定理3:令L=()γ∈гLγ是一个有限维的强半单李色代数,charF=0,M是一个不可约的忠实的L-模,则Hn(L,M)=0.