【摘 要】
：
Drazin逆是一类非常重要的经典广义逆,在复矩阵,Banach代数,C*-代数等领域已经取得了相对完整的结果.Clean环研究起源于模的消去性问题,而在研究模的消去性问题中最重要的问题之一是研究环的exchange性,这方面的研究成果非常丰富.Clean环与Drazin逆有紧密的联系,在Drazin逆和clean环的研究过程中,吴藏和赵良引入了中心Drazin逆,中心群逆以及中心clean元的概
论文部分内容阅读
Drazin逆是一类非常重要的经典广义逆,在复矩阵,Banach代数,C*-代数等领域已经取得了相对完整的结果.Clean环研究起源于模的消去性问题,而在研究模的消去性问题中最重要的问题之一是研究环的exchange性,这方面的研究成果非常丰富.Clean环与Drazin逆有紧密的联系,在Drazin逆和clean环的研究过程中,吴藏和赵良引入了中心Drazin逆,中心群逆以及中心clean元的概念.本文主要围绕环上中心Drazin可逆元,中心群可逆元和中心clean元等方面展开研究.主要内容如下:第二章主要研究环中元素的中心Drazin逆.首先在一定条件下证明了两个中心Drazin可逆元的和是中心Drazin可逆的,并且给出了中心Drazin逆的表达式.其次在a2b=aba,b2a=bab条件下证明了若a,b是中心Drazin可逆的,则a+b是中心Drazin可逆的当且仅当1+acb是中心Drazin可逆的,并给出了相应的表达式.最后考虑了中心Drazin逆的Cline公式及其推广形式.第三章主要研究环中元素的中心群逆.首先在ab=ba条件下讨论了若a,b是中心群可逆的,则a+b是中心群可逆的当且仅当1+a?b是中心群可逆的,并给出了它们之间的表达式.其次对于环中两个中心群可逆元a,b满足abb?=baa?时研究了a,b的和与差的中心群可逆性及其相应的表达式.最后对于域上代数中的两个中心幂等元p,q,证明了d1p+d2q+d3pq一定是中心群可逆的,并且给出了它们的表达式.第四章主要研究中心clean元.首先给出了常见的一些中心clean元的例子.其次借助中心clean分解给出了中心Drazin逆存在的充要条件以及讨论了中心clean元的一些性质.证明了以下条件等价:（1）R是中心clean环;（2）R是exchange环且是abel环;（3）R是clean环且是abel环;（4）对于任意的a∈R,均存在e∈E（R）使得e∈a R以及（1-e）∈（1-a）R.并且研究了角环,幂级数环等特殊环的中心clean性.最后作为一个例子,给出了Z2S3中所有的中心Drazin可逆元,中心群可逆元以及中心clean元.
其他文献
生物分子参与人体各种生命过程,研究生物分子的检测分析方法对于疾病诊断和治疗具有重要意义。电化学检测是一种新型的检测分析技术,可以实现高效、灵敏、快速和选择性的检测,其中关键环节是电极材料的制造和修饰。本论文基于原子层沉积（atomic layer deposition,ALD）技术完成了复合沉积系统设计和工艺研究,制造了金纳米粒子/二硫化钼/氟掺杂氧化锡导电玻璃（Au NPs/Mo S2/FTO）
相位和偏振是光场非常重要的属性,也是比较难以实现灵活调控的两个自由度。结构光场要求对相位、偏振和振幅等光学自由度在光场截面的空间分布上实现充分的调控,例如涡旋光场和矢量光场等复杂的新型光场。结构光场在超分辨显微镜、光镊技术、激光微加工、信息传输和图像处理等领域有着广泛的应用,这就需要对光场的相位、振幅和偏振等所有属性进行局部的精确控制。具有特殊相位分布的焦散光场因其具有自聚焦、自重构和自愈合等特性
基因表达调控是治疗疾病和遗传性疾病的一项很有前途的技术。现有的基因调控技术大多是不可逆的,但DNA甲基化是可逆的。有一个稳定的载体将甲基转移酶负载到核酸酶中对于DNA甲基化的成功是非常重要的。在这项研究中,我们研究了新的AGO1与DNMT3a3l甲基转移酶的融合,并将其装载到细胞核中,从而实现基因的甲基化。我们鉴定了未甲基化的靶基因并开发了基于AGO的甲基转移酶融合蛋白,研究了其通过靶DNA甲基化
碳纳米管因具有高长径比、高机械强度以及良好的物理化学稳定性等特点而被广泛研究。在真空电子学的研究中,基于碳纳米管的冷阴极技术正不断发展,在具有快速启动、结构紧凑等特点的基础上已逐步实现了大电流密度、高稳定性的电流输出,并逐步被应用在基于冷阴极技术的X射线管、电离真空计等器件的研究当中。但是要使碳纳米管阴极实现在以行波管为代表的微波功率器件上的应用,由于对电子注层流特性要求较高,还需要结合冷阴极的特
颗粒体系是由大量粗颗粒堆积形成,是复杂的多体相互作用体系,呈现出颗粒尺度的结构不均匀和动力学不均匀性的基本特征。颗粒体系的基本特征决定了从基本理论到实验手段上,表征与建立颗粒材料结构与性能的相关性都极其困难。现有测试分析手段所描述的颗粒系统组织结构过于简单化,缺乏对颗粒结构和动力学的真正认识,从而制约了颗粒体系研究的发展。因此,开展颗粒体系结构和动力学性质的测量,是理解和认识颗粒体系重要物理和力学
孤子和异常波的新颖动力学研究是非线性科学领域中的前沿课题之一。孤子概念的提出最早可追溯至1834年,其年苏格兰人罗素在爱丁堡附近的运河中首次观察到了波形稳定的水波孤子。其后,特别在20世纪60年代以后,由于激光器的出现、新材料制造技术的成熟以及超快诊断技术的不断涌现,光孤子科学得到了迅猛的发展,并迅速应用于实践中,如远程光纤通信、光存储和全光开关等。广义上讲,异常波（rogue wave）可认为是
光学层析成像是一种典型的非侵入式医学成像技术,其基本原理是,用近红外光照射生物组织,使光子在生物组织内被散射和吸收,用高精度仪器测量组织体表面的光强分布信息,再采用稳定的重构算法重建生物组织的光学参数,光学参数的高对比度表明生物组织体内存在某些异常信息。光学层析成像的数学模型通常为偏微分方程初边值问题,根据空间尺度的不同,常用的偏微分方程模型包括Maxwell方程组、辐射输运方程和扩散方程等。本文
两相流动中的散粒体系统颗粒破碎研究是当前许多领域关心的问题,该问题对于发射装药发射安全性研究具有重大意义。发射药床的挤压破碎是评定发射装药发射安全性的核心问题,对此的一般性研究是单独采用离散元法模拟颗粒、散粒体系统及内部颗粒的破碎,以动态挤压模型代替实际工程中的燃气推动作用,未考虑流体作用的复杂过程,本文的创新性在于还原实际工程中的气体冲击荷载,将复杂的气固相互作用考虑到发射药床的运动研究中。本文
在量子通信中,一般使用量子态作为信息的载体,即用量子态来编码信息。要有效地实现量子通信,就必须能准确的从所传递的量子态中提取编码的信息,也就是能很好的识别携带信息的量子态。而量子态在经过信道传输后,由于信道噪声的影响,原本正交的两个量子态会变非正交乃至近乎重叠的态。所以如何高效可靠的识别非正交的量子态,是量子通信中必须解决的问题。量子态识别的效率和可靠性直接决定了量子通信的质量。而应用量子信息、实
热传导过程中的反问题在工业领域中有很多重要的应用。例如窑炉、传热设备以及高温高压设备（如氨合成塔及大型乙烯装置中的废热锅炉等）中,由于涉及到高温高压的恶劣环境,一些物理参数比如热传导过程中的内部源项,热传导率,热传导过程的初始温度等无法直接测量。人们通常可以利用其他可测量的温度场相关数据通过数学上的反演方法得到这些未知参数,进而获得热传导方程的解,由此描述热传导过程。这类问题是典型的热传导方程参数