三角Bézier多项式函数在函数逼近领域中占有举足轻重的地位，此类函数既继承了多项式函数的诸多优点，同时又克服了多项式函数无法逼近超越函数的缺点.近年来，由于应用方面的要求，对三角Bézier多项式函数产生的曲线/曲面的研究备受关注.本文研究三次三角Bézier多项式基函数的构造以及由此类多项式基函数产生的曲线的性质及形状调整问题.　　本文首先综合概述关于三角多项式函数以及三角多项式曲线的研究状况，以及关于曲线形状调整的一些方法及特点.　　其次，给出两类三阶三角Bézier多项式基函数的构造方法，其主要方法是综合利用三角多项式[(1-sin t)+sin t]3与[（1-cost）+cos t]3的展开式进行组合，然后分别组成两类三阶三角Bézier多项式基函数，并分别利用这两类三阶三角Bézier多项式基函数构造相应的三阶三角Bézier多项式曲线，以及研究这两类曲线的性质.　　再次，研究上述三角BéZier多项式曲线的形状调整问题.主要思想是引入带参数的控制顶点，通过改变参数来改变控制顶点，从而达到调整曲线形状的目的.在这个方法中，三阶三角Bézier多项式基函数是不需要做任何改变的，只需要调节控制顶点中的参数即可.这些参数按照其数值选取的范围，对曲线形状调整有着不同的几何意义.　　最后，研究两类三阶三角Bézier多项式曲线在拼接点达到一定几何连续及参数连续的条件，这些条件都与控制点有关，从而与所选取的参数有关.将这两类曲线与Bernstein多项式曲线进行了比较，给出了一些具体的应用.