Atkinson和Fedorov在1975年的文章中讨论了单响应模型判别的最优设计问题，并提出了设计准则。由此，让我们看到了模型判别的理论和现实意义，也由此展现了模型判别问题的冰山一角。在那之后，很多人讨论了各种模型的判别问题。如Burke et al(1994)，Ponce de leon和Atkinson(1991)，Müller和Ponce de leon(1996)等。然而，他们对于不同的模型判别问题提出的不同准则也仅仅限于单响应模型的情形。本文就单响应模型判别的处理方法为基础，进一步讨论了多响应模型的判别问题。 第二章，主要处理了单响应模型的判别问题，我们假设模型之间无嵌套关系(若是有嵌套关系可通过对变量增加适当的条件加以区别)，我们由Atkinson & Fedorov(1975a，6)所提出的T-最优准则，主要考虑了基于模型之间的偏差平方和，致力于找到一个设计使得这个偏差平方和达到最大。对于多个模型的情形，由于我们的目的在于寻找设计使得模型之间尽可能的区分开来，所以我们只要找到设计使得最接近的模型之间区别尽可能大就可以了。因此，我们首先计算各个模型之间的偏差平方和，对于只有一个模型和真实模型最接近的情况，只要寻找设计使得最接近的两个模型之间的区别达到最大就可以了；对于有多个模型与真实模型同等接近时，考虑对这些模型进行加权处理，得到新的准则，在此基础上寻找设计使其达到最大。 第三章，主要在前一章的基础上讨论两个多响应模型的判别问题。由于多响应模型的判别区别于单响应的形式，并考虑到其响应变量不再是简单的一个数，而是一组数，因此在处理过程中，首先建立了由响应变量组成的响应向量。又由于多响应模型要牵扯到模型内各响应之间存在着相关性，所以在进行准则建立和参数估计时要把模型内各响应的方差阵考虑进去。为了处理好由于方差阵带来的影响，故引进欧几里德范数来定义我们的准则，在本章第一小节，主要阐述了在两模型标准正态相关的情形下，如何建立了多响应模型的T-最优准则的问题，并在这个基础上得到了判别T-最优设计的充要条件。在第二小节，考虑了两模型如果是一般正态相关的情形，利用方差阵的对称正定性，对建立的判别准则进行重新定义，并将其化为标准正态相关的形式，使得第一小节得到的结论同样适用于一般正态相关的模型。 第四章，本章主要处理了多个多响应模型的判别问题以及构造T-最优设计的算法。由于我们在运用T-最优准则进行模型判别的时候，主要考虑的是两个最接近的模型的偏差平方和，所以当模型个数较多时，就会出现有多个模型同等接近的情况。对于这种情况，我们主要是利用一个由试验者自行确定的自由变量δ来对最接近的模型进行归类，然后对类中的模型进行加权，将上一章中的准则进行修改，得到加权模型的判别准则。在算法方面，我们给出了两模型最优设计的算法。并在这个基础上，对算法进行改进，得到了多个多响应模型的最优设计的算法．在本文的最后，研究了几个例子，数值结果和图像表