近年来,Logistic回归模型在理论和方法上均得到了广泛的发展和应用。Logistic回归模型对解释变量的数据类型没有要求,当响应变量为分类变量时,Logistic回归模型被普遍地用于研究响应变量与解释变量潜在关系的问题中。对于二分类Logistic回归模型,在研究参数估计问题时,常用的参数估计方法为极大似然估计法。极大似然估计的估计量具有较好的大样本性质。对于指数族分布函数,本文采用了极大Lq似然估计方法。在实际问题中,解释变量很容易存在多重共线性,为了解决这类问题,我们需要进行变量选择。因此,本文考虑了带有Lasso惩罚的极大Lq似然估计方法,讨论了Lasso极大Lq似然估计量的渐近性质,在一定正则化条件下,证明了Lasso极大Lq似然估计的估计量满足渐近正态性。在数值模拟中,将Lasso极大Lq似然估计方法与已有的Lasso极大似然估计方法作比较,可以得到,当样本量较小或中等,且选择最优q值时,Lasso极大Lq似然估计相比Lasso极大似然估计的拟合效果更好,变量选择能力更强。当样本量较大时,两种参数估计方法同样具有较好的表现。随后,将Lasso极大Lq似然估计方法由二分类Logistic回归模型推广到多分类Logistic回归模型中,并给出相似结论。最后讨论了最优q值的选取方法。并利用实际数据对Lasso极大似然估计和Lasso极大Lq似然估计进行对比,通过比较以上两种参数估计方法对应的预测准确率,发现当选择最优q值时,Lasso极大Lq似然估计比Lasso极大似然估计表现更好。