常微分方程的形成和发展与力学、物理学及其他学科的发展密切相关.近年来，科学技术不断进步，很多应用学科的研究成果需要非线性分析问题的相关理论作为依据和支撑，尤其是非线性常微分方程的多点边值问题越来越受到人们的重视，因此，对非线性微分方程边值问题的研究具有十分重大的实用价值及研究意义.本文中考察了两类不同的四阶常微分方程三点边值问题解和正解的存在性及多重性.　　本文共四章，内容如下：　　第一章，介绍了文中所使用的符号、定义及定理，总结了非线性四阶常微分方程多点边值问题的发展历史、研究意义及研究现状，最后给出了本文的结构安排.　　在第二章，考察了四阶常微分方程:此方式省略，边值条件为：此方式省略，或：此方式省略，时，三个正解的存在性.运用Avery-Peterson不动点定理，在非线性项f中包含未知函数二阶导数的情况下，得到了该类四阶三点边值问题存在三个正解的充分条件.　　在第三章，研究了四阶三点积分边值问题：此方式省略，解和正解的存在性.利用Leray- Schauder不动点定理，在非线性项f包含未知函数各阶导数的情况下，获得了该类积分边值问题存在解的充分条件；又通过构造函数，得到了该类边值问题正解存在的充分条件.　　在第四章，对全文进行了总结，并提出了今后的研究方向，期待取得良好的研究结果.