分析尺度因其与DEM数据分析、解释与应用等内容相关联而在数字地形分析的尺度体系中具有重要地位。如何采用多尺度分析方法刻画地形具有自相似、多层次、多尺度等基本特征，并对其进行量化与分析一直是地学研究的重点与难点。由于受到数据和方法的限制，现有的地形尺度特征研究方法还不能有效地刻画地形的相似性特征。本论文从频率域的视角出发，以陕西省1:50，000比例尺DEM为基本数据源，借鉴计算机视觉、景观生态学、图像处理等相关理论与方法，提出了基于傅立叶频谱分析、连续小波变换(Continuous Wavelet Transformation，CWT)的地形尺度相似性度量方法，分析了陕西省地形尺度相似性的空间分布规律，验证了论文的计算结果。论文的主要研究内容和成果如下：　　(1)基于傅立叶频谱的地形尺度相似性研究　　一维地形剖面线直观地刻画了地形的起伏特征，论文基于地形剖面数据，采用傅立叶频谱法，分析了陕西省的地形尺度相似性特征。结果表明：地形剖面的傅立叶功率谱与频率存在双对数线性相关关系，地形尺度相似性程度在陕北黄土高原区域较高，在宝鸡-汉中安康一带、秦岭一带次之，而在陕北黄土风沙区、关中盆地较低，该趋势与地表的形态特征具有较高的一致性。　　(2)基于连续小波的地形尺度相似性研究　　连续小波变换能够以尺度连续的方式刻画地形相似性特征。论文针对地形的空间各向异性，设计了面向一维小波分析的剖面线处理方法，构建了基于连续小波的地形尺度相似性度量模型，对比分析了不同小波基函数对于地形尺度相似性度量的影响。实验结果显示，二维连续小波在地形尺度相似性度量方面明显优于一维连续小波；依据分析结果，二维连续母小波可以分为两类，第一类为mexican2d，esmex2d，whee12d，dergauss2d，gaussz2d，dog2d，sdog2d，sqdog2d，endstop2，第二类为，es2cauchy2d，endstop1，第一类二维母小波对地形尺度相似性度量能力优于第二类；二维连续小波变换模局部极值点不仅能够刻画地形尺度相似性，而且能反映局部地形变化的空间尺度。　　(3)陕西省地形尺度相似性空间分异研究　　在对比分析基于傅立叶频谱分析、连续小波分析结果数据的基础上，研究了地形尺度相似性在整个陕西省的空间分布规律，研究结果显示：陕西省地形尺度相似性呈现有序的空间分异特征，基于傅立叶频谱分析和连续小波分析方法得到的陕西省地形尺度相似性具有较高的一致性，均表现为在北部丘陵沟壑区和陕西省东南部的低山区较高，汉中盆地、安康一带次之，在北部的风沙过渡区、关中盆地一带较低，这种特征与地表形态的空间分异具有较高的相关性。傅立叶频谱分析在度量地形平坦区域、陕北的黄土高原区域的尺度相似性较好，而二维连续小波在度量地表破碎的黄土丘陵区具有优势。　　基于频率域的地形特征分析方法，从一个新的视角揭示了地形的自相似、多尺度特征，得到的地形尺度相似性度量值具有良好的空间连续性，有助于进一步深入认识地表形态的本质特征；其结果可为地表形态的量化提供参考，为地貌类型的划分提供依据。本文所构建的面向地形尺度相似性的频率域分析方法进一步丰富和完善了数字地形分析的方法体系。