【摘 要】
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量子相干性源于量子态的叠加原理,是量子信息处理中的重要物理资源.量子相干性在量子计算中扮演着重要的角色,如Deutsch算法、Shor算法、Grover算法以及量子线路等等.研究表明:量子相干性在量子计量学、量子信道分辨、量子热力学以及生物系统中的电子传输等领域都有重要应用.2014年Baumgratz等人提出了量化量子相干性的资源理论框架,随后基于不同物理背景以及不同度量工具,学者们相继提出许多
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量子相干性源于量子态的叠加原理,是量子信息处理中的重要物理资源.量子相干性在量子计算中扮演着重要的角色,如Deutsch算法、Shor算法、Grover算法以及量子线路等等.研究表明:量子相干性在量子计量学、量子信道分辨、量子热力学以及生物系统中的电子传输等领域都有重要应用.2014年Baumgratz等人提出了量化量子相干性的资源理论框架,随后基于不同物理背景以及不同度量工具,学者们相继提出许多不同的量子相干性度量,如l1范数量子相干和相对熵量子相干.从叠加原理可知,任意的两个量子态完全可以再次叠加产生一个新的量子态.一个自然的问题是:如何刻画叠加后新得到的量子态与叠加前量子态之间量子相干性的变化.2016年,Liu等人首先讨论了叠加前后量子态量子相干性的关系.2017年,Yue等人利用三种量子相干性度量对高维系统中叠加态的相干性和用于叠加的量子态的相干性之间的关系进行了讨论.本文利用两种量子相干性度量,对量子态叠加产生的新量子态所拥有量子相干的多少进行了研究,研究内容主要分为两部分:第一部分基于l1范数量子相干,在单量子比特系统中,利用量子叠加态的相关性质及l1范数相干的相关性质证明了由两个量子态叠加后的新量子态拥有的量子相干上界.在此基础上,利用不等式放缩等数学处理方法证明了高维系统中由三个正交量子态叠加得到新的量子态的量子相干对应的上下界.特别地,推广出n个正交量子态组成的叠加态与组成该叠加态的n个分量之间量子相干性的关系.第二部分则基于相对熵量子相干,通过构造两体态及非相干投影算子,证明了高维系统中三个正交量子态在叠加后的量子相干和叠加前各量子态的量子相干之间的关系,并给出了对应的上下界.
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