“金融数学、金融工程和金融管理(项目编号79790130)”是国家自然科学基金委员会确立的我国九五期间的重大研究项目,期权定价理论则是目前金融工程、金融数学研究的前沿和热点问题。二叉树数值方法在期权定价的问题上应用尤其广泛.凡是无法以封闭解评价的期权几乎都可以用二叉树评价法来求解,此外,它还可以用在奇异选择权的评价。我们在研究中发现,经典的C.R.R二叉树模型的上升因子和下跌因子的选取总让人感觉是有巧合的成分,并且它们的选取对于不同标的物价格模型没有比较有效的操作程序,本文在第三章尝试将Ito过程离散化得到新的二叉树模型,提出了上升因子和下跌因子的选取的有效操作方法,然后利用C-M-G定理进行测度变换,揭示了它与C.R.R二叉树模型之间的联系。同时我们证明了由Ito过程离散出二叉树模型的欧式期权的极限形式正是B-S期权定价公式。最后,给出了离散化Ito过程这一思想方法的推广。然而,在实际市场交易中,B-S公式并不能总是很好的解释期权的交易价格。但B-S公式的定价也不是相差的很离谱,不少研究发现对于平均期权交易值来说B-S公式还是有较好解释力的。因此,完全抛弃有三十多年历史的B-S公式也是不明智的。为此,在四章中我们视B-S公式在期权定价中为主要部分,而剩下部分是因B-S公式的基本假设与市场实际情况偏离而作的修正或补充,并对这一部分进行线性预测。另外完全类似,对于美式期权,我们先利用基于Ito过程的二叉树方法给出美式期权的定价,然后将其计算值与实际值的偏离进行线性预测。在第五章中,对于实际市场交易值,利用第三章的数值方法进行期权定价和利用第四章的局部线性预测法进行修正。