价格行为一直在金融学中占据基础性地位,金融资产价格特别是股票价格的运动规律是众多学者研究的重点课题,而研究的关键在于能否掌握股票价格的波动特征并对其进行预测。运用多重分形理论研究高频股价时间序列的运动规律,类似于用不同倍数的放大镜观察同一事物,可以通过更加细致的分解达到更真实、更全面地认识股票市场的波动性的目的,这无疑具有重要的理论与实践意义。论文在查阅大量资料文献、收集高频数据及编写计算机程序的基础上,对我国高频股指及个股股价时间序列进行实证分析,结果发现股指及个股股价均具有显著的多重分形结构和特征。论文的研究重点是从三个不同的方面将多重分形谱及其参数应用于股价波动性的预测研究。论文共分五部分。第一部分是绪论。阐述多重分形理论应用于金融学研究的学术意义和现实意义;国内外已有的相关文献,以及在应用方面的不足之处;论文的研究目的、研究内容和创新之处。第二部分系统阐述应用于金融学的分形以及多重分形理论,并详细描述论文所采用的多重分形算法。第三部分是多重分形谱图像及其参数在预测高频股价时间序列波动方面的应用。四支随机选取的个股数据的实证结果与从理论上推导出高频股价时间序列在持续大幅波动开始与结束时多重分形谱应该具有的异象特征相吻合。因此,该方法可以对金融资产持续大幅震荡的开始及结束做出一定预测。第三部分是多重分形谱参数在预测高频股价时间序列短期内走势方面的应用。用多重分形谱参数Δf构造并计算出民生银行的条件概率和条件平均收益率,结果发现民生银行的股价和收益率的波动并非是个随机过程。因此,该方法对金融资产在短期内的走势有一定预测能力。第四部分是多重分形谱参数在预测高频股价时间序列在下一个交易周波动幅度方面的应用。用六类周波动性预测模型中预测效果较好的模型测算出上证综指下一个交易周的多重分形谱参数Δα,通过对照Δα值与股指周波动幅度统计表,可较好地预知股指下个交易周股指的波动范围。第五部分为结论、启示与展望。总结论文的应用研究结果,阐述论文的结论所带来的启示,并讨论与论文相关研究领域在未来的发展方向。