噪声和模糊通常会使我们获得退化图像,这就会导致图像的后期处理（如:图像分割、特征提取和目标识别等）非常困难,因此有效的图像去噪去模糊就成了数字图像处理领域内的重要研究课题.去噪去模糊的目的就是从退化的图像中尽可能地恢复出边界清晰、细节保留的原始图像,所以研究图像去噪去模糊问题以及相应的方法来有效保持图像边缘、细节和纹理等重要结构信息具有重要的理论意义和实用价值.本文首先简单介绍了图像去噪去模糊的研究背景.接着给出了一些预备知识:约定的符号、全变分模型、变分法和本原对偶问题.第二章主要研究了图像去噪问题.首先构建了能同时兼顾图像平滑去噪与边缘保留的局部自适应全变分模型,并建议用本原对偶算法快速求解.最后用数值实验验证了本章提出模型和算法的有效性.第三章针对经典的图像去模糊问题,提出双侧约束变分正则化图像去模糊模型,并用交替Bregman方法来求解.实验结果表明,对于不同程度的高斯模糊和噪声,该模型和算法都能够得到有效的复原结果.