近年来,随着信息技术的快速发展,信息采集手段和技术逐步增强,人们在日常的生活中通过计算机网络和传感器设备方便地获取所需的数据和信息。人们获取的数据和信息通常具有高维属性,这些高维数据正在以指数的形式快速增长,越来越多的海量模糊数据和不确定性数据体现了高维小样本的特征,高维数据出现在我们生活的各个角落。如何有效的对高维数据进行表示和分类已成为机器学习领域的研究热点。针对高维数据分类及高维文本数据表示面临的一系列难题,本文基于流形学习理论,以高维数据分类与高维文本数据表示问题为研究背景,开展了高维数据流形结构研究,并将其应用于极限学习机、宽度学习系统与分布式文本表示方法中。本文的主要贡献如下:（1）针对现有极限学习机方法不能较好地保持数据样本的局部流形结构信息与全局几何结构信息等问题,本文提出一种全局局部保持极限学习机（Globality locality preserving extreme learning machine,GLELM）。GLELM 将线性判别分析与局部保持投影的基本原理引入到ELM中,不但可以保持样本内在局部几何结构,同时还可以保持样本的全局几何结构。另一方面,针对现有极限学习机方法忽视了数据样本的局部差异信息,本文提出一种判别全局局部极限学习机（Discriminative globality locality preserving extreme learning machine,DGLELM）。DGLELM运用判别局部保持投影的思想构建局部类内散度和局部类间散度,体现数据的局部流形结构和局部判别信息。然后,将局部类内散度和局部类间散度引入到ELM模型中。通过在图像数据集上的实验结果表明,上述提出的两种极限学习机改进方法能够显著提升极限学习机的分类性能。（2）针对宽度学习系统（Broad learning system,BLS）在高光谱图像分类任务中,由于标记样本有限导致宽度学习系统学习不充分的问题,本文从流形学习的角度对其进行解决,提出了判别流形宽度学习系统（Discriminative manifold broad learning system,DMBLS）。DMBLS构造类内图和类间图,类内图主要揭示同类数据样本间的相似度量关系,促进类内数据样本的聚集性。类间图使得不同类别的数据样本尽可能的远离。然后,使用类内图和类间图构造流形正则化框架。最后,将流形正则化框架引入到DMBLS模型中,通过最小化类内图和最大化类间图,优化BLS模型的网络权重,增强BLS模型的判别能力。实验结果表明DMBLS在多个高光谱图像数据集上取得了良好的分类性能。（3）针对现有分布式词表示方法低估了在欧氏空间中离得近的词,高估了离得远的词,本文将流形学习引入到分布式词表示Glove模型中,利用流形学习将高维特征空间中的样本分布群“平铺”至一个低维空间,同时保存原高维空间中样本点之间的局部位置相关信息,平铺之后将更有利于词向量之间的距离度量。与此同时,针对Sentence BERT主要在欧氏度量空间中对句子进行表示,尚未对句子表示的几何结构及其句子上下文的关系进行深入的研究,本文提出一种新的句子表示方法:Refined Sentence BERT。该方法旨在使用流形学习刻画句子向量的局部几何结构,发现句子向量之间的潜在流形结构,进而找出句子向量之间的内在关系,使得句子之间的语义信息和几何关系保持一致。实验结果表明,上述提出的方法能够得到高质量的词向量与句子向量。