互联系统的预见控制理论研究

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预见控制因其能利用已知的未来信息以改善闭环系统的品质,而具有重要的理论与应用价值.该方法已与多种控制系统相结合,产生了丰富的理论成果.本文把预见控制与互联系统结合,深入地研究互联系统的预见控制理论.研究工作及成果如下:一、研究离散时间互联系统的预见控制器设计问题.该部分同时考虑目标信号和干扰信号的未来值均可提前已知的情况.为克服直接设计控制器所带来的计算量庞大的困难,运用分解-集结的方法.先由预见控制的基本方法,对每个孤立子系统的误差系统设计控制器.再把孤立子系统的误差系统的控制器进行组合作为误差互联系统的控制器.然后利用李亚普洛夫函数方法和非奇异M矩阵的性质,建立起保证误差互联系统的状态量渐近趋向于零的判定定理.通过累积求和,得到原互联系统的同时具有目标信号和干扰信号预见作用的控制器.二、研究连续时间广义互联系统预见跟踪控制问题.运用第一种受限等价变换,将每个孤立子系统的广义误差系统都化为一个正常系统和一个代数方程的形式.接着根据现有结果和受限等价变换的逆变换,推导出孤立子系统的广义误差系统的控制器.由广义系统的稳定性理论,导出控制器存在的条件以及原互联系统的预见跟踪控制器.最后,给出一种针对连续时间广义系统的数值仿真算法.三、研究不确定连续时间互联系统的鲁棒预见控制器设计问题.首先建立不确定误差系统对应的标称系统,并把不确定矩阵的界放到二次型性能指标函数中.再根据现有结论得到标称系统的最优预见控制器.然后把标称系统的最优预见控制器作为不确定性孤立子系统鲁棒预见控制器.通过集结孤立子系统的鲁棒预见控制器,得到原互联系统的鲁棒预见控制器.同时,由稳定性理论,导出控制器的存在条件.四、研究具有多胞型不确定连续时间互联系统的预见跟踪控制问题.提出一种新的预见控制框架.在该框架中,目标信号的可预见信息直接被添加到误差系统的状态向量中.对误差系统引入分散状态反馈控制器.利用线性矩阵不等式(LMI),获得使闭环互联系统具有H∞干扰抑制水平渐近稳定的充分条件.进一步,以求解优化问题的方式,给出寻找最小干扰抑制水平的方法.五、研究时滞非线性互联系统的分布式预见跟踪控制问题,利用四中提出的新的预见控制理论框架,构造包含可预见目标信号值的误差系统.根据互联矩阵与输入矩阵之间的关系,对误差系统设计一个包含局部状态向量信息及互联信息的分布式控制器,实现对闭环误差系统的解耦.最后,对误差系统的控制器积分,得到由状态反馈、积分器、预见前馈项以及互联项组成的分布式预见跟踪控制器.本文对所设计的控制器都进行了数值仿真,仿真结果表明所提出控制器具有有效性.
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