本文重点研究了响应系统在参数周期扰动或外界周期扰动两种情况下两个单向耦合的Lorenz系统的广义同步的复杂性问题,分析得出了两个Lorenz系统达到混沌轨道和各种复杂周期轨道附近的广义同步时的充分条件。主要工作和成果如下:　　 (1)简单介绍了混沌和混沌广义同步的概念,研究背景以及发展趋势。简要说明了本文涉及到的背景理论知识和证明方法。　　 (2)当响应系统具有参数周期扰动即参数激励时,对两个单向耦合的Lorenz系统的广义同步的复杂性(GS,generalizedsynchronzation)进行了研究.基于稳定性理论,利用辅助系统方法,得到了两个Lorenz系统达到混沌轨道和各种复杂周期轨道附近的广义同步时的充分条件.利用广义Hamilton函数理论和Melnikov方法,分析得出了修正系统进入混沌轨道和各种周期轨道的充分条件,从而给出了参数激励下两个单向耦合的Lorenz系统达到广义同步的充分条件,说明了广义同步比完全同步复杂得多.数值仿真表明了理论的正确性与可行性。　　 (3)研究了响应系统在外界周期扰动(外激励)情况下两个单向耦合的Lorenz系统的广义同步(GS,generalizedsynchronization)的复杂性问题。利用广义Hamilton函数理论,Melnikov方法,以及辅助系统方法,得到了修正系统进入混沌轨道和各种周期轨道的充分条件和两个Lorenz系统达到广义同步的充分条件,数值试验结果进一步证明了该方法的有效性。