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本文研究了DP方程的行波解。首先利用齐次平衡法，借助Riccati方程和mathematic软件，研究了DP方程以及带有色散项的DP方程的精确行波解，给出了一类具有双曲正切函数形式的多孤子解和三角周期解。讨论了b-方程类在b=2c情况下的行波解，并给出了部分尖峰孤波解的图形。考虑到参数对于方程解的形式影响很大，而利用方程对应行波系统的相图分支可以更好地理解参数对系统解的作用，因此，利用动力系统的定性分析理论研究了DP方程以及带有色散项的DP方程的尖峰孤波解。首先利用平面动力系统的分支方法把DP方程的行波系统变成一个平面自治系统，画出对应的相图分支。然后，利用拓扑相图从孤立波和周期尖波的极限这两种不同方式构造了孤立尖波解的解析表达式，并对积分常数g为零和不为零分别进行了讨论。最后给出了部分尖峰孤波解的图像。