众所周知,不合理的开发动植物资源不仅会影响到其发展的持久性,而且会带来严重的生态问题.因此,为了生态平衡,研究种群动力学模型及其控制问题的重要性就不言而喻了.在污染环境中,生物极易遭到毒素的侵袭,因此控制环境污染对种群的影响相当重要.目前,依赖年龄结构种群系统的最优控制的研究已取得了许多显著的成果.但对许多生物种群而言,研究个体尺度差异比研究年龄结构差异对种群的演化具有更重要的影响.因而,本文考虑了几类基于尺度结构的非线性种群系统的最优控制,主要内容如下:第一章是绪论部分,介绍了本文的研究背景和实际的研究意义,并综述了依赖年龄结构和尺度结构的种群系统的最优控制和污染环境下种群动力学的研究现状,同时总结了研究种群模型及相关最优控制用到的预备知识.第二章分析了一类基于尺度结构的非线性竞争种群系统的最优控制.首先采用特征线法和Banach不动点定理对可分离形式解的存在唯一性加以证明,然后导出共轭系统,利用切锥-法锥概念给出Bang-Bang型的最优控制和最优控制的必要条件,最后进行了数值模拟.第三章讨论了一类基于尺度结构的非线性毒素单种群系统的最优控制.控制变量为种群的迁入率和毒素输入环境的输入率.在污染环境中建立了基于尺度结构的毒素种群相互作用的模型.首先,采用特征线法和Banach不动点定理对非负解的存在唯一性给予证明,然后利用切锥-法锥概念得到最优性条件,最后采用Ekeland变分原理验证了最优控制的存在性和唯一性.第四章研究了一类基于尺度结构的非线性毒素双种群模型,并且这两个种群是竞争关系.性能指标考虑的是除去控制成本以外,在控制周期内收获两种群的净利润.首先,在污染环境中建立了基于尺度结构的毒素和竞争种群相互作用的模型,接着导出共轭系统,然后利用切锥-法锥概念给出最优控制的必要条件,最后利用Ekeland变分原理得到了最优收获策略的存在性和唯一性.