Steven Vickers将拓扑的方法与逻辑理论的结果相结合于专著《Topology via Logic》,建立了拓扑系统理论,并将这一理论应用于计算机理论的研究.Quantale是由Mulvey在1986年研究非交换的C*代数时引入的,它可以看做是Frame在非交换情形下的推广.本文对Quantale系统进行了再研究,给出了 Quantale系统Q-Locale化和空间化的一些范畴性质.由同余关系定义了子系统,并得到了 QSys的等子和余等子.由核映射定义了 Quantale系统的子系统,得到了 Quantale系统的嵌入定理.最后,本文对经典拓扑系统中的(?)-滤子进行了初步研究,得到了一些相关性质.基于上述考虑,本文主要内容安排如下:第一章:预备知识.本章给出了与本文相关的Quantale,拓扑系统,Quan-tale 系统以及范畴论中的一些基本概念和相关知识.第二章:Quantale系统的范畴性质.得到了 Quantale系统Q-Locale化和空间化的一些范畴性质.第三章:Quantale系统的子系统.给出了 Quantale系统的子系统的定义,借助于Quantale的结构,研究了子系统的一些性质.由同余关系定义了子系统,并得到了 QSys的等子和余等子.由核映射定义了 Quantale系统的子系统.定义了 Quantale系统之间的嵌入,借助于Quantale的结构,得到了 Quantale系统的嵌入定理.并研究了 Quantale系统空间化的嵌入.证明了一个Quantale系统的所有子系统在定义的偏序下是完备格.第四章:拓扑系统的(?)-滤子.本章对拓扑系统中的(?)-滤子进行了初步研究.首先,在拓扑系统中引入(?)-滤子,证明了(?)-滤子是通常滤子,但通常滤子并非是(?)-滤子.其次,得到了这种滤子具有逆序性.在包含偏序下用逻辑的方法得到了这种滤子的下确界,证明了(?)-Fil(ΩD)是frame.最后,在(?)-Fil(ΩD)中给出了交和并的具体形式.