本文对计算智能技术中的人工神经网络和优化问题中的线性代数方程组、二次规划和非线性代数方程组进行了研究。从大规模网络系统和实时在线控制的角度出发，通过数学变换的方法，将待求数学问题同神经网络电路模型的动态方程对应起来，从而得到神经网络的权值矩阵和偏置向量。设计好的神经网络电路模型可以在线生成待求问题的最优解，适合应用于超大规模集成电路。　　 本文对Hopfield神经网络模型解决线性代数方程组问题的设计原理和方法进行了研究，得到了对应的离散系统，并对其稳定性和收敛性进行了分析。文章重点对等式约束条件下的二次规划的神经网络优化模型进行了研究和设计，通过选择恰当的数学变换，设计出了低阶神经网络模拟电路，且在全局范围是稳定和收敛的。特别是当二次规划的约束项阶数接近目标函数阶数时，阿络模型中神经元的个数明显减少，比用拉格朗日乘子法得到的神经网络电路模型少了近一半的神经元，降低了网络的复杂性。文章还介绍了一种新颖的神经网络模型设计原理和方法，它可以较好地解决高阶非线性代数方程组问题。文章通过几个说明性的事例展现了Hopfield神经网络电路的设计过程。