现代社会，无线通信技术的飞速发展使得频谱资源越发的紧张，但现有的频谱划分手段难以应对这样的局面。认知无线电作为一种智能的频谱共享系统，使得频谱资源的再利用成为可能。频谱感知技术是认知无线电得以实现的重要前提，但是受限于奈奎斯特采样定理，当前的感知技术较难进行宽带频谱感知。而压缩感知技术作为当前一种热门的信息处理技术，具有能够低于奈奎斯特采样率进行信号采集的优势，一经提出就引起研究人员的极大关注，除对其理论进行深入的研究之外，该技术也被应用到诸如频谱感知等领域之中。认知无线电技术中的另一个热点问题是关于频谱共享模式的研究，通过设计相应的频谱共享传输策略，能够极大地提升频谱利用率。本文第一章首先阐述了本文研究的背景与意义，对压缩感知与频谱共享传输的基本理论和研究现状进行了概述，对本文的研究内容也进行了简要说明。第二章首先对基于Homotopy的l1范数最小化问题进行了研究，介绍了两种Homotopy算法并对其性能进行了分析和仿真验证。其次，研究了基于LASSOHomotopy的动态更新算法与重加权Homotopy算法，在此基础上，针对两种动态变化模型，本文相应地提出了两种改进的动态更新算法，并进行了仿真和性能分析。第三章主要研究了协作式压缩频谱感知的重构算法。协作式感知通常分为集中式与非集中式两种。针对集中式感知方式，本文提出了一种Joint-SAMP算法，它利用发射源信号联合稀疏的特性，采用并行运算的方式进行重构。针对观察矩阵部分接收的情况，本文提出了一种基于部分观察矩阵的重构算法，该算法直接在融合中心接收的残缺矩阵上进行重构运算，无需进行矩阵填充。针对非集中式感知方式，本文在研究了D-LASSO算法的基础上，设计出一种新的分布式稀疏重构算法，相比D-LASSO，此方法具有重构不同目标稀疏向量的特性；相比DRL2算法，该算法重构精度更高。第四章研究了频谱共享模式下的无线传输性能。本章首先研究了基于干扰对齐技术的频谱共享方法，讨论了次级用户最优化功率分配的策略并进行了算法仿真与性能分析。接下来，本文研究了基于扩频的频谱共享模式，在引入QoS作为约束指标条件的基础上，对该模式的性能进行了分析，讨论了约束条件对其性能的影响。最后一章对全文内容进行总结，对当前研究中的瓶颈问题进行介绍，并对下一步工作的开展，提出了一些设想。