边缘提取和图像匹配是计算机视觉领域里的两大核心课题,边缘是图像中重要的视觉信息,是图像理解与场景感知的基础,而对于具有复杂纹理的图像,常用的边缘检测方法无法提取到有效的纹理细节;图像匹配在图像检索、目标识别、机器人导航、医学图像分析、医疗诊断、传感器网络和文字识别等众多领域有着广泛的应用和广阔的前景,SIFT算法是一种有效的基于局部特征的匹配算法,然而当图像较模糊或具有弱纹理等结构时必然会影响到SIFT特征的提取。因此,本文尝试展开分数阶在这两个问题中的应用进行研究,具体工作如下:1、详细讨论了分数阶微积分理论。分数阶微积分作为整数阶微积分的一个扩展,它可以处理任意阶的微积分运算,故其应用范围越来越广泛。随着分数阶微积分理论的不断发展,分数阶微积分在信号处理中的优势日益显著,在数字图像处理中,对图像信号进行分数阶处理,既能提升信号的高频成分,又能在一定程度上非线性地加强信号的中频部分,并非线性地保留信号的低频,这对于处理具有分形结构、弱纹理结构以及灰度均匀的图像具有很大的优势。2、提出一种基于分数阶微分的改进Canny算子。该方法利用GrünwaldLetnikov(G-L)分数阶微分定义来计算图像梯度,提高了边缘检测的精度和鲁棒性。基于该分数阶微分定义设计了一种新的边缘检测模板,并通过实验对比了不同的模板参数对边缘检测效果的影响。最后将本文的算法与常用的边缘检测方法及基于Riemann-Liouville(R-L)分数阶微分定义的边缘检测算子进行对比。实验证明,该算法具有较好的检测率和鲁棒性。3、提出一种基于分数阶微分的改进SIFT算法。为了提高SIFT算法匹配的准确性,我们利用分数阶微分提出了一种改进的SIFT算法。该算法结合高斯核函数和分数阶微分算子来计算图像金字塔,增强了图像的特征,检测到更稳定的极值点,从而提高了匹配精度。此外在该算法中,本文提出了一种新的分数阶微分算子。本文用数据库的图像以及真实图像分别进行实验,实验证明该算法能获得更好的匹配结果。