本文研究了一种凸优化算法在具有时滞和范数有界不确定线性系统中的鲁棒控制器设计问题。众所周知，时滞往往是系统不稳定或可控性能变坏的原因之一。正因为其重要性，使得对时滞系统的研究自七十年代以来一直是鲁棒稳定性分析和鲁棒控制器设计的一个热点。本文中提出了一种新的凸优化算法用于设计鲁棒控制器，以确保在所有允许的不确定性范围内能求得一个次优时滞，使系统达到稳定。此算法具有易于编程的优点，而且能同时用于研究时滞独立和时滞依赖系统，具有良好的兼容性和实用性。 本文主要包括四方面内容： 1．针对一类具有输入时滞的线性不确定系统，讨论了系统的鲁棒控制器设计问题。考虑系统的可镇定性不仅与输入时滞大小有关，而且与输入时滞微分的大小有关。通过使用一种凸优化算法设计出了无源控制器，仿真实例证明这种方法的可行性。 2．针对一类具有状态时滞和状态时滞微分的线性不确定系统，讨论了系统的鲁棒控制器设计问题，通过使用一种新的凸优化算法设计出了无源控制器，使得系统的可镇定性最大允许时滞相当大，仿真实例证明这种方法具有更小的保守性。 3．针对一类不确定线性时滞系统，其中不确定性是时变的，讨论了系统的鲁棒控制器设计问题。利用Ly印unov稳定性理论，并以LMI死式给出了该不确定系统基于观测器的鲁棒可镇定控制器存在的充分条件，系统的稳定性只与状态时滞和输入时滞的导数有关，而与时滞大小无关。 4．针对同时存在状态时滞和控制输入时滞的不确定线性系统，使用两种方法来设计鲁棒可镇定控制器。第一种通过对LMIS中的几个非线性的项用简单的变量假设代替以简化求解难度，结论以线性矩阵不等式形式给出。第二种通过引入凸优化算法对鲁棒可镇定控制器重新设计，把一个包括非线性部分的非凸可行性问题转化为一个非线性最小化问题求解，同时比较了用这两种方法设计可镇定控制器的优劣。