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本文研究了逆M-矩阵的性质和完成，并且讨论了有关逆M-矩阵Hadamard积的封闭性，不可约逆M-矩阵的广义Perron补，H-矩阵的Fan积不等式以及非负矩阵的Perron根的估计。全文分五章：第一章为引言，主要介绍了本选题背景与本文有关的一些定义和记号。第二章讨论了逆M-矩阵的一些性质。第三章研究了逆M-矩阵的完成和在Hadamard积的封闭性问题。第四章介绍了不可约逆M-矩阵的广义Perron补的性质，以及H-矩阵的Fan积不等式。第五章借助已有的非负矩阵A的Perron根的结果，通过对A2的Perron根估计，得到了非负矩阵A的perron根的更优的上下界。