1980年，Lowell Beineke和Richard Ringeisen[1] 提出了共色指标的概念。对图G的边集进行划分，使划分所得的每个子集是边独立集，星或三角形，则称这种边分划为G的一个边共染色，而这种分划中所含的最小子集数称图G的共色指标，用z(G)表示。2006年，刘信生等[7] 又提出了边共色数的概念。图G的边共色数，用z(G)表示，是指图G的一种边分划中所含的最小子集数，这种边分划中的每个子集是边独立集或星。易见边共色数就是无三角形时的共色指标。本文以z(G)的界:Φ(G)≤ z(G)≤Φ(G)+1 为基础，主要研究无三角形时的共色指标，即边共色数的问题，文章分为四节：　　 1．介绍了与边共染色相关的概念和引理。　　 2．讨论了边共着色中的分类问题。依据边共色数将简单图分为两类，并给出了两类图的一些简单的判定准则及相应图例。　　 3．研究了几种特殊图联图的边共染色，得到了联图Sm∨Sn，Sm∨Wn，Sm∨Pn及Sm ∨ Cn的边共色数公式。　　 4．研究了唯一边共着色图。给出了唯一的n-边共着色图的定义及几条简单性质，并构造了三种不同类型的唯一n-边共着色图.