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本文介绍了三类整周模糊度解算方法的原理及具体实现步骤。第一类方法主要是利用P码伪距直接解算整周模糊度,也称双频P码法:第二类方法主要指模糊度函数法,通过搜索流动站坐标的最优值而间接解算整周模糊度:第三类方法基于整数最小二乘原理,先由最小二乘平差得到整周模糊度实数解和协方差阵,然后再考虑其整数特性而进行搜索,得到整周模糊度的最优整数估值。
各种模糊度解算技术的基本目标在于提高计算效率和可靠性,由于在模糊度估值域的搜索技术充分利用了所有观测信息,具有算法灵活、搜索效率高等优点,已成为当前整周模糊度解算方法研究的主要发展方向,也提出了许多有影响的搜索算法。例如,FARA方法、FASF方法和LAMBDA方法就是基于模糊度估值域搜索的三种著名方法。
以在模糊度估值域的三种典型搜索方法:FARA方法、FASF方法和LAMBDA方法为主要研究对象,深入地介绍了这三种方法的搜索原理和步骤,从理论上比较了它们的区别与联系。这些搜索方法都是基于整数最小二乘理论,都是以相同的函数模型为准则,主要区别在于从浮点解获得固定解的模糊度搜索算法不同,实际上就是构造搜索空间的方法不同。搜索空间的构造包括搜索中心和搜索范围两个方面。在搜索中心的选取上,FARA方法以模糊度实数解为中心,在原始的模糊度参数基础上进行搜索,而FASF方法和LAMBDA方法以序贯条件平差为基础,根据条件模糊度参数逐步进行搜索。在搜索范围的划定上,FARA方法和FASF方法基于参数的置信区间构造搜索范围,而LAMBDA方法通过矩阵分解直接从目标函数导出模糊度参数的搜索范围。
对整周模糊度搜索方法的搜索效率和搜索结果的可靠性进行了重点的研究,结合实例对基于模糊度估值域的三种典型搜索方法的效率和可靠性进行了比较分析。理论和实际计算结果都表明:在搜索效率上,基于序贯条件平差后的条件模糊度参数构造搜索空间在整周模糊度解算的效率上具有明显的优势,所以FASF方法和LAMBDA方法的搜索效率比FARA方法的搜索效率高。在结果的可靠性上,基于目标函数矩阵分解直接构造搜索空间的LAMBDA方法要优于基于置信区间构造搜索范围的FARA方法和FASF方法。因此,LAMBDA方法在搜索效率和搜索结果的可靠性上都具有明显的优势。
通过对实验结果的分析,还讨论了整周模糊度解正确性的评价方法。对于评价整周模糊度解的可靠性来说,基于三步的传统假设检验理论是不严密的,因此需要寻求一个理论上更加严密的评价尺度。模糊度的成功率是评价模糊度整数解正确性的严密尺度,当成功率足够大时,才能说这个整周模糊度解是可靠和正确的。
模糊度的成功率与模糊度浮点解的方差阵有关,当模糊度浮点解的方差越小时,模糊度的成功率就越高。由于模糊度浮点解及方差阵与观测量的权矩阵有关,所以本文对GPS观测量权矩阵的确定方法进行了研究。以等精度法和基于卫星高度角的定权方法为例,讨论了不同的定权方法对模糊度搜索和解算结果的影响。从实验的结果来看,GPS观测量随机模型的可靠性关系到模糊度初始化时间和模糊度搜索的可靠性,考虑卫星高度角的定权方案要比等精度法得到的模糊度解算结果更好,模糊度的固定率更高,基线固定解的质量也更好。