传统文化艺术的发展传承需立足现实,据社会所需,在继承中创新,创新中发展。感性工程、超级计算、人工智能时代的进一步发展给设计带来了新的机遇与挑战,中国设计发展进程中出现的诸如对传统文化的忽视、设计语言匮乏、设计作品雷同、创新乏力等问题均需从设计之源头,刨根问底,寻求新的蓄势。中国古代传统文化,凝结着时人的思想结晶,蕴藏着人类不断发展且丰富的设计思辨结构。传统文化是设计之源,创意之本,其中所包含的设计语态是设计的生存基础,从传统文化中寻求中国设计之发展脉络,对当下设计的进步,具有创新性的指导意义。论证马家窑文化漩涡纹几何构成的过程,也是解读中国设计的过程。本文欲借马家窑文化漩涡纹创作规律的数学解析,借古扬今,古为今用,通过分析人类早期从无物到观物再到造物的思维规律,寻当代设计文化之“根”解当代设计创作之困。一直以来,人们大多误以为人类早期审美范式之中并未包含几何学,但文献中获得的各种图、式、构成法则、则例、公理公设却在提示我们马家窑文化漩涡纹几何构成研究是深刻的。尽管马家窑文化时期尚无几何学,但即使是略经比对便可发现,漩涡纹饰的构成方式与几何学的原理相关联,其主要依据欧式几何、非欧几何的公理公设进行建构,建构之时,几何主要是以“形”、几何原理来介入纹饰建构范畴,或伏与纹饰视觉表象化后的组织关系,或以单纯的形体出现在纹饰创作中。基于此,本文尝试性地通过几何学思维解读马家窑文化漩涡纹这一人类早期审美范式,以期通过对漩涡纹饰建构的跨学科比较与形式分析,观察史前先民对纹饰建构的形式思维预设,探讨原始人民如何经由“心”到“手”的视觉形式“创造结构”,如何进行“隐喻性秩序”的几何建构。在此基础上,本文探索性的从漩涡纹之中提取了“等分圆周法、多重旋转、中垂线法、射影几何--透视法、双曲几何--空间建构法、以点定位,以线划分,以面为章”等六个设计原则,为此,本文以欧几里德几何、射影几何、双曲几何、图案构成基础及调研所见去绘图论证这一设计思维,尝试建立设计创作应以点线面为基础元素;以等分圆周法、中垂线法作为定位方式;以几何学中旋转的十七种原理作为变化元素;最后联系射影几何、双曲几何的透视原理与曲面原理进行视觉处理等若干链接,在互限的均质空间中展开漩涡纹几何构成研究。于马家窑文化而言,它是一个时代的科学水平和文化精神,我们需延展这一史前庞大而细腻的远古文化,使其可持续发展。研究方法上,本文主要以历史文献研究法为主,实地调研法为辅,从历史古文献入手,考镜源流,仔细研读、批判地审查与漩涡纹、几何学相关的古文献,从中感悟人类早期纹饰建构的基本规律,并结合漩涡纹文献的研究现状,以期对漩涡纹的几何构成分析更为全面、科学。此外,本文比照纹饰建构与几何学原理的关联性,运用图示标注,概念厘析的思维方式解读漩涡纹,通过对漩涡纹建构分析、相似的典型案例剖解、个人习创《构》等作为论证依据,以求科学客观地提炼总结漩涡纹所隐含的设计观念,探寻原始思维下的造物规律,触类旁通,为当下设计提供新的创作思路与方法。