在机械制造业中,产品的精度是机器最重要的质量评价指标之一,同时精度又与误差密不可分,误差越大,产品能够达到的精度就越低。加工及装配过程中产生的误差,常采用误差补偿的方式来保证装配精度要求,但对于误差补偿量及补偿范围却没有一个具体的数字化表达方法,这不利于对误差与误差补偿的综合分析。ISO/TC213曾就如何描述误差补偿问题进行过专门讨论,但没有找到合适的表达方法,而先前提出的虚公差正是ISO想要描述的误差补偿问题。2016年9月,在第41届国际标准组织年会上,ISO对虚公差高度重视,特别安排专题研讨《Chinese input on potential new work on virtual tolerances》。会议上,各国公差专家听取了虚公差的介绍并对其进行了充分的讨论,认为虚公差有存在的理论基础及其使用价值并希望能够进一步完善其理论,扩展其应用范围。本文在这样的背景下对虚公差进行较深入的研究。虚公差表示的是一种上偏差小于下偏差的特殊公差,与现行公差的表达形式相反,所以很难被人们所理解接受。本文首先通过具体的齿轮箱实例计算引出虚公差,然后从比较直观的弹簧和垫块入手,通过对比弹性件和刚性件在装配过程中的区别,解析虚公差的本质含义。利用公差值由正到负的变化,证明从公差到虚公差是一个量变到质变的过程,但基本范畴没有改变,仍属于公差领域。为了证明虚公差存在的合理性,从数学方面的正负数和集合概念、物理方面的量纲和谐原理以及哲学方面的自然辩证观点四个角度为虚公差提供有力的理论依据。在实际应用中,对有压缩性及复原性的密封件尺寸提出虚公差要求,来定量地表达满足复原性要求的尺寸范围,这样会给实际生产带来较大的方便;对于有补偿环的装配尺寸链,直接给补偿环分配虚公差,实现误差与误差补偿的同步计算;通过对比极值法、传统概率法和基于虚公差的概率法确定的误差补偿量,证明基于虚公差的概率法更合理;利用虚公差准确快速地确定假废品范围;装配尺寸链中引入虚公差,可以利用尺寸链基本公式直接进行计算,避免了复杂的分析判断过程,简化了计算过程;将虚公差应用到修配法中,提出异面异量的修配方式,较大幅度地减小了修配量,降低了生产成本。通过虚公差在具体实例中的应用,证明了虚公差存在的必要性。