本文主要研究哈密尔顿系统高效的保结构算法.针对Klein-Gordon-Schr-dinger(KGS)方程及“good”Boussinesq(GB)方程的有限差分格式，引入新的高效算法，在不改变原算法守恒性的前提下提高算法的计算效率.从理论分析和数值实验两个角度，对算法的数值精度、收敛性、守恒性、计算时间等方面进行比较以，证明了新算法的高效性。　　本研究分为四个部分：第一章主要介绍了研究背景和相关知识。第二章提出了KGS方程的高效保辛算法.首先介绍KGS方程的哈密尔顿形式与守恒性.然后，分析了应用一般的有限差分法及欧拉中点法对KGS方程空间及时间偏导数进行离散来构造有限差分辛格式的方法.之后，研究了高阶紧致算法，并使用高阶紧致算法代替一般的有限差分法对KGS方程的空间偏导数进行离散，得到具有更高收敛阶的高阶紧致辛格式.接下来，理论地证明了高阶紧致辛格式保持电荷守恒和辛结构守恒，且比有限差分辛算法具有更高的收敛阶。最后通过数值实验证明理论分析是正确的。第三章提出了GB方程的分裂保结构算法.首先介绍GB方程的哈密尔顿形式与守恒性.然后，分析了通过应用一般的有限差分法及欧拉中点法对GB方程空间及时间偏导数进行离散来构造有限差分格式的方法。之后，阐述了奇偶分裂算法，并使用奇偶分裂算法代替一般的有限差分法离散GB方程的空间偏导数，得到更高效的奇偶分裂格式.接下来，理论地证明了格式保持辛结构守恒或能量守恒，且比有限差分格式消耗更少的运算成本、占用更少的内存.最后，通过数值实验证明理论分析是正确的。第四章对本文的内容进行简单的总结，并提出哈密尔顿系统高效的保结构算法的进一步研究的设想。