随着压缩感知技术的发展，人们意识到利用系统固有的稀疏特性能够提升传统自适应滤波技术的性能。基于两种典型的设计思想：范数正则化和“成比例”调节，稀疏自适应滤波技术也已经得到广泛研究。基于范数正则化思想的稀疏自适应滤波技术通过将非活跃抽头迫零提升了传统算法的稳态性能，代表性的算法有l1-最小均方(Least-Mean-Squares,LMS)算法， l0-LMS算法， l1-递归最小二乘（Recursive Least Square，RLS）算法和l0-RLS算法；而基于“成比例”调节思想的稀疏自适应滤波技术施加与抽头幅度成正比的更新步长提高了收敛速度，代表性算法包括改进成比例归一化最小均方(Improved Proportionate Normalized Least-Mean-Squares，IPNLMS)算法和稀疏度控制IPNLMS(Sparseness-Controlled IPNLMS，SC-IPNLMS)算法等。
　　自适应均衡技术作为单载波水声通信接收机的关键技术已经得到广泛研究，其中最为典型的是基于LMS算法和RLS算法的判决反馈均衡器(Decision Feedback Equalizer, DFE)结合数字锁相环(Digital Phase-Lock Loop, DPLL)的水声信道均衡方案。随着人们对均衡器稀疏性的认识，稀疏自适应滤波技术逐步被应用到水声信道自适应均衡中。目前基于稀疏LMS自适应滤波算法的自适应均衡获得较多的研究，而收敛速度更快的稀疏RLS自适应滤波算法受限于高计算复杂度受到的关注较少。
　　本文研究了基于范数正则化思想和“成比例”调节思想的两类稀疏RLS算法，并将它们运用到多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)水声通信自适应信道均衡中。一方面，尽管基于范数正则化思想的稀疏RLS算法已经被提出，但是其较高的计算复杂度阻碍了实际应用。受标准RLS算法快速实现的启发，我们提出了范数正则化稀疏RLS算法的快速实现。另一方面，当前基于“成比例”调节思想的稀疏RLS算法相关研究甚少。本论文受IPNLMS算法的启发，通过在RLS算法中引入一个比例矩阵提出了比例RLS（Proportionate RLS，PRLS）算法，并对其瞬态和稳态性能进行理论分析。进一步，为PRLS实现了快速算法：比例稳定快速横向滤波器(Proportionate Stable Fast Transversal Filter, PSFTF)，并将它应用到水声信道自适应均衡中。两类快速稀疏RLS自适应均衡均通过水声通信海试数据验证，显示了相对于传统自适应均衡的优越性。