【摘 要】
：
该文主要利用非线性泛函分析的拓扑度方法研究微分方程边值问题,尤其是奇异边值问题的解.奇异边值问题起源于核物理、气体动力学、流体力学、边界层理论、非线性光学等应用学
论文部分内容阅读
该文主要利用非线性泛函分析的拓扑度方法研究微分方程边值问题,尤其是奇异边值问题的解.奇异边值问题起源于核物理、气体动力学、流体力学、边界层理论、非线性光学等应用学科中.由于一些重要的实际问题所导出的数学模型是定义在有限区间上或定义在无限区间上,但系数函数或变量本身在端点处具有奇异性,例如量子力学、最优控制中的一些问题就是在无穷区间上考虑的.有限区间上奇异边值问题的典型形式(公式略)因此奇异边值问题一直是数学工作者和其他科技工作者所关心的重要问题之一.有关奇异微分方程边值问题解的存在性、正解的存在性、惟一性近二十年来得到广泛研究([15]-[40]).在此基础上,该文更进一步深入研究这些问题.
其他文献
风险管理是人类结合历史经验和近代科技成就发展起来的一门新兴管理学科.而风险度量是风险管理程序中最重要的一个环节.在这种情况下,找到一个测量和控制风险的有效方法成为
伴随着世界各国工业化和城镇化的不断深入和经济全球化的不断发展,我们的生活条件获得提升的同时,生态环境也遭到了极大的破坏,间接使得重大自然灾害及重大事故灾害时有发生,
该文主要考虑了如下问题:Ⅰ.提出KdV方程的混和解,证明其满足双线性导数形式的KdV方程及其Backlund变换.Ⅱ.给出修正KdV方程的两种Backlund变换等价性的证明.证明Nimmo与Free
若S是一个有限集,我们用[S]表示S中元素的个数.对于实数x,用「x」表示不大于实数x的最大整数,用「x」表示不小于实数x的最小整数.给定正整数i,j,我们用gcd(i,j)表示i与j的最
该文给出了两类数学问题的局部间断有限元方法(LDG).该方法是由处理守恒方程的Runge-Kutta方法发展而来.该方法将区域Ω剖分成小区域Ω,在Ω上应用Galerkin方法并且在эΩ上