由于现代经济管理系统复杂程度的提高及众多因素的影响,金融时间序列中所包含的信息更加的丰富,也越来越复杂。非线性、时变性现象和不确定作用关系在金融时间序列中是普遍存在的。因此,在数据的分析、建模预测等方面,传统的经济计量方法受到了很大的限制。近年来,小波分析被广泛应用于工程等领域,由于其良好的特性受到广泛关注,并逐步被引入到经济与金融领域。因其所独具的时频局部化的特点,小波分析从不同的时域和频域尺度,对金融时间序列数据进行分解和重构,因此在解决传统时间序列分析问题上,小波分析有独特的优势。为了探讨金融时间序列中的内在规律以及对数据的预测,本文将小波分析理论与时间序列中GARCH模型相结合,建立模型以便得到更好的预测结果。本文从以下几个方面进行了探究性研究:小波基函数是小波理论的重要内容,是小波变换的关键和前提。本文通过分析常用的几种小波基函数,根据它们不同的性能指标,针对金融时间序列中的股票数据和收益率数据,通过实证分析探讨它们对其的影响效果,得到适合相应类型的金融数据的一种或几种小波基函数。小波变换过程中,确定合适的分解层数对数据的处理与分析有着重要的影响。为了合理地确定分解层数,减少重构数据信号与原始数据信号的误差,本文基于白噪声检验的方法,得到了一种自适应确定分解层数的算法,该方法能快速地确定出分解层数,通过比较均方根误差以及去噪后的图像效果,说明该方法确定的分解层数是合理且可行的。小波阈值去噪能有效地克服传统去噪方法存在的许多不足之处。因此,本文利用小波阈值去噪的方法对其进行去噪处理。本文基于BayesShrink阈值估计方法以及贝叶斯最大后验估计理论,进行了适当的改进应用于金融时间序列的去噪。该方法考虑了不同的分解层对阈值估计的影响,该算法简单且能快速地计算出阈值从而进行去噪,实证结果表明本文的方法是有效的,在去噪效果方面优于常用的阈值计算方法。最后本文通过上述的小波基及分解层数的确定方法结合BayesShrink阈值估计方法对选取的上证股票收盘价的收益率数据进行实证分析,建立相应的GARCH模型并预测得到均方根误差,通过与常用阈值去噪方法建立模型得到的均方根误差比较,本文的均方根误差相对较小,说明本文方法的有效性。