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低密度奇偶校验(LDPC)码结合迭代译码具有接近香农限的纠错性能。然而,伴随着该优异纠错性能的,还有较高的计算和存储复杂度,它已成为制约LDPC码广泛应用的关键因素。另一方面,随着LDPC码在无线、水声等时变信道中的应用,码率兼容设计是LDPC码面临的另一个重要问题。本文针对这两个问题对LDPC码展开研究,主要取得了如下研究成果:1、基于比特翻转(BF)算法对二元LDPC码低复杂度译码进行研究。系统地分析了影响比特翻转(BF)及其改进算法性能的因素,在此基础上分别对IMWBF和GDBF算法进行了改进,提出了RIMWBF和MGDBF算法。两种算法在增加少量复杂度的同时,获得了比原算法更加优异的性能,特别是MGDBF算法,该算法较GDBF算法大约有1.5dB的增益。2、基于置信度传播(BP)算法对二元LDPC码低复杂度译码进行研究。提出了一种适用于规则和非规则LDPC码的串行调度设计方案,提高其BP译码的收敛速度。针对归一化最小和(NMS)算法,完成了对NMS译码器的各个模块的设计,并在Xilinx公司的FPGA上对码长为16384的LDPC码全串行译码器进行了实现。3、从比特级译码的角度对多元LDPC码低复杂度译码进行研究。基于扩展二进制表示,对二元LDPC码的GDBF和MS译码算法进行改进,提出了适用于多元LDPC码比特级译码的硬判决和软判决译码算法。仿真结果表明,所提的硬判决和软判决译码算法能够有效发挥其在二元LDPC译码中的优异性能,同时又具有随多元域的阶(GF(q)中的q)线性增长的复杂度。4、以最小化打孔节点的恢复错误概率为优化目标提出了一种高效的打孔算法。该算法综合考虑了打孔节点恢复所需的迭代次数和打孔节点之间的距离,保证了打孔节点恢复速度的同时,防止了打孔节点之间形成危害较大的短环。仿真结果表明,该算法获得的打孔码性能优于流行的Grouping/Sorting算法。5、在假设LDPC译码使用串行调度的前提下,提出了一种适用于非规则LDPC码的打孔算法。该算法把串行调度的设计和打孔节点的选择综合考虑,译码过程中只需一次迭代就能全部恢复所有的打孔节点。该算法还考虑了变量节点的度和ACE度量,目的是减少打孔节点对LDPC码结构的不利影响。仿真结果表明,基于串行调度的打孔算法能够有效提高打孔码的收敛速度,进而提高打孔码的性能。所提打孔算法能够获得高码率的、性能优异的打孔码,是一种十分高效的码率兼容算法。