资本市场的发展需要有良好的投资环境和丰富的投资工具.中国证券市场经过十几年的发展,在许多方面已经取得了长足的进步,但还存在着投资品种单一、市场系统风险较大和市场不完善等问题.巨大的场外资金如社保资金、保险资金、银行储蓄存款和国外资金无法投入到风险如此大的市场,形成了市场缺资金、资金无市场的供需矛盾.为此,作者希望通过对证券市场的研究,为缓解这一矛盾尽微薄之力.该文主要对中国证券市场的行为特征和指数期权产品方面的理论和市场的监管进行了较为深入系统的研究.首先,对指数期权产品的基础产品—上证指数的市场行为特征进行了研究.在上证指数的行为分析方面,主要应用高阶谱分析和信号处理等工具对上证指数进行了分析,在高阶谱分析中没有使用传统的高斯过程假设,而是使用了非高斯假设,并对假设进行了检验;使用了参数和非参数的方法,对上证指数进行了高阶谱分析下的模型估计,得出上证指数存在平方相位耦合的结论,并且发现对证券市场这类的低信噪比的随机信号,高阶谱分析是有效的.其次,对指数期权产品所处的环境—衍生品的市场的相关特性进行了研究.对衍生品市场进行了数理金融分析,讨论了衍生品市场的完备性概念、无套利理论和等价鞅特性;对期权定价过程中的信息进行了分析,分析了指数产品定价基本方法和模型;对指数产品定价的有限差分方法进行了研究,并将Romberg外推方法引入到期权定价研究中,提出了有限差分方法和Romberg外推方法相结合的改进方法.最后,对指数期权产品所处的环境—衍生品的市场的监管进行了研究.分析了衍生品的市场的特性,对做市商的特有的行为特征进行了分析,使用博弈论方法和委托代理理论,对市场监管和委托代理监管进行了分析,研究了监管的群体特征,得出群体的Markov特征,并以社保基金管理机构与基金管理公司的委托代理关系为例,分析了委托代理共谋模型、和最优激励模型,得出了委托代理最优激励区间.