超材料是近十多年内在材料和器件等领域的一个研究热点,因为它可以对电磁波产生常规材料所不具有的新奇响应。超材料的电磁性能主要取决于图形单元的电磁响应特性,因此,深入地研究一个图形单元的电、磁共振特性,有助于指导改善传统超材料的电磁性能或设计出新型超材料。尽作者所知,对方环图形在超材料中的共振特性研究还未见报道。在本工作中,首先对方环图形的电、磁共振特性进行深入地研究,并详细论述了图形几何参数与共振波长之间存在的联系。其次,基于方环的共振特性,设计出宽频带的完美吸收体,它在整个中红外范围内实现完美选择性发射。再次,基于方环的共振特性,设计一种新型的左手材料,它不仅具有超高的透射率,还同时具备小的电尺寸和极化不敏感性,这是传统渔网结构很难做到的。最后,基于嵌套的同心方环设计了一种新型双通道左手材料,这种双通道左手材料在一定程度上克服了传统左手材料的窄带宽缺陷。这四个方面的具体研究内容与创新如下：(1)本文第一项工作是以方环图形构建的完美吸收体为载体,研究方环图形在超材料中的电磁响应特性,包括基本模式和高阶模式的频率响应特性、极化响应特性。首先,采用全波模拟的方法研究方环的工作波长随几何参量的变化规律和方环对电磁波响应的极化不敏感特性；其次,用反演法解释超材料完美吸收体的吸收机理,这种超材料吸收体的吸收机理是磁共振的,即工作波长即是磁共振波长所在位置。再次,根据计算的场分布新建立了方环吸收体的等效电路模型,并推导出磁共振频率公式,该公式定量地反映了方环的几何参量与磁共振频率之间存在的联系,揭示出方环比普通实心贴片单元具有更高的电抗,这导致它在同一工作波长具有更小的特征尺寸,也导致了更大的基模／高阶模波长比。最后,结合实验的方法对研究的方环共振规律进行了验证。这些研究结果有三方面意义,第一,方环比普通实心贴片表现出更小的特征尺寸有助于设计连续媒质超材料；第二,方环具有比实心贴片更大的基模／高阶模波长比,有助于设计宽频完美选择性发射体；第三,方环的高对称性决定了它的极化不敏感性,这可以用于设计极化不敏感超材料。(2)基于方环的共振特性和慢波理论,通过对尺寸渐变的方环进行多层设计,实现了一种宽频带完美吸收体。这种完美吸收体可以只对5μm-8μm进行完美吸收,而在两个大气窗口即3μm-5μm和8μm-14μm实现高反射,这种效果对于实心贴片很难实现,因为它们的基模／高阶模波长比比较小,容易在高频端出现高阶模式。从热辐射基本定律来看,这种设计实现了选择发射,而且与黑体辐射相比,这种吸收体显著地修改了发射谱。(3)传统渔网结构不能同时具有极化不敏感性、高透射率和小的特征尺寸,特别地,小的特征尺寸是需要的,因为如果特征尺寸过大,设计的左手材料很可能是光子晶体,不具有左手特性。本文基于方环对的共振特性,结合细渔网对,设计了一种极化不敏感的新型左手材料,它同时具有高达90%的透射率和小的特征尺寸。在这部分,采用了反演法和左手材料的有效媒质理论解释实现这种新型左手材料的原理。除此以外,新建立了这种左手材料的磁导率的分析性数值表达式,它不仅直观地反映出有效磁导率与方环对的几何参数及材料参数之间的联系,还能很好地解释为什么细渔网对对这种左手材料的磁性质影响很小。(4)考虑到左手材料的色散单频特性,作者进一步地用嵌套的双方环和细渔网对设计了极化不敏感的具有双通道的左手材料,这在一定程度上克服了传统左手材料的窄带宽限制,这种极化不敏感的双通道左手材料到目前还未见相似报道。采用反演法证实了双波段负折射率,并且结合计算的场分布解释了实现这个双通道左手特性的物理机制。最后,对有效介电常数中出现的异常特征的原因作了分析,发现这是因为基底的引入破坏了在传输方向上的平移对称性。