非高斯变量广泛存在于各种工程系统中，对于非线性非高斯系统，输出概率密度函数(PDF)控制作为一个分布参数控制问题，长久以来是随机控制界的一个难题。另一方面，在许多实际工业过程中，可以量测并且用于反馈控制的信息往往不再是输出变量的量值，而是海量数据集合与图像等知识，以及由此得到的变量统计信息集合或者PDF泛函信息。本文针对非线性非高斯随机泛函算子模型，研究了基于熵优化准则的随机分布控制和故障隔离方法，主要创新性研究工作如下：　　 1、针对一类带非高斯输入的多维奇异系统，提出了PDF跟踪控制算法，控制的目标是找到一个递归的算法使得系统的非高斯输出跟踪一个具有给定联合分布的随机向量。通过建立跟踪误差和输入PDF之间的关系式，基于梯度算法构造了次优控制律以及保证局部稳定性的递归的次优镇定控制律。　　 2、针对一类带有建模误差、未建模不确定性以及时滞的非线性非高斯系统，在目标PDF已知和未知两种不同的情形下，分别提出了能够保证闭环稳定性的鲁棒随机分布控制算法和鲁棒最小熵算法。通过构造一个辅助函数，将输出(误差)PDF用d步后向系统信息以及输入PDF表示。通过对PDF距离及其模型误差的优化，实现了输出PDF对给定PDF的跟踪；通过对熵及其模型误差的优化，实现了输出对PDF未知的目标的跟踪。　　 3、针对一类带非高斯扰动和故障的非线性ARMAX模型，提出了基于熵优化准则的故障检测方法。通过构造滤波来推导检测误差，为了提高故障检测的性能，采用了多步前向的累积性能指标函数而不是暂态的性能指标函数。最后采用了Renyi熵来简化计算。　　 4、针对带有多种故障和干扰的单输入单输出非线性非高斯系统，提出了一种故障隔离算法。首先通过构造一个滤波来估计状态，将故障隔离问题转化成非高斯误差估计系统的熵优化问题，设计的目标是使估计误差的熵在目标故障出现的情况下最大，而在其余故障和干扰出现的情况下最小。对于多输入多输出系统，建立了推广的熵优化准则以及故障隔离方法。