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这一篇综述报告是关于曲线模空间上的相交数理论和Gromov-Witten理论的。第一章介绍了曲线模空间和稳定映射的模空间的基础知识，后面的相交数理论和Gromov-Witten理论就是定义在这个模空间上的。第二章介绍了相交数理论，重点介绍了Witten猜想和它的一个用局部化方法给出的证明，叙述了Virasoro猜想。第三章介绍有关模空间和相交数理论的其他几个定理和猜想，包括ELSV定理，Marino-Vafa定理，和Faber猜想。这一理论在近些年的数学物理的发展中扮演重要的角色，还有很多猜想尚未解决，这篇综述只是关于这一理论的一个简单总结，把必要的知识做了介绍，希望能供初学者参考。