近年来,由于新一代放射性核束装置和探测设备的研制和投入使用,开创了极端条件下的核结构高角动量、高自旋态研究的更广领域。所谓极端条件是指原子核处于高速旋转的状态,即高自旋态、原子核有奇异的中子数和质子数比（N/Z）的状态、原子核处于高温度高密度状态等。在高自旋态研究方面,高速转动的超形变核（长短轴之比为2:1）的研究作为典型的极端条件下核结构研究,将有助于人们深入了解原子核的内部结构和反应机制。人们把三轴形变较大的超形变原子核称为三轴超形变核。对于三轴超形变核,虽然国际和国内的理论物理学家们已经开展了大量的研究工作,但是由于三轴超形变带的实验结果更新和增加较快,很多新的现象和数据对理论提出了更高的要求,更需要进行深入系统地理论分析。本论文在推转壳模型的框架中,介绍了基于两种不同的势场（Nilsson势和Woods-Saxon势）的Total Routhian Surface（TRS）方法,用来详细分析高自旋态下原子核的三轴超形变特性,主要包括以下内容:首先,以奇A核¹⁷³Hf为例,采用基于Nilsson势的TRS方法来证实其存在三轴超形变核态的可能性,即通过计算一定转动频率下的推转Nilsson势场中的总位能面,得到表征其三轴超形变特性的一组平衡参量ε₂≈0.40,γ≈33°。同时分析表明转动频率过高或过低,都是不利于形成¹⁷³Hf原子核的三轴超形变特性。另外考虑选取不同减弱因子时的对能隙参数Δ、基于πi_13/2[660]1/2轨道的准粒子能级及中子壳修正能等的影响,研究结果说明¹⁷³Hf原子核三轴超形变态的形成对对能隙参数Δ的选取是不敏感的,而在¹⁷³Hf原子核的总位能面的各组成成分中,准粒子能级的影响是很微弱的,起主要作用的还是中子壳修正能。接着,我们系统地计算了近年来实验上已做了大量研究的其他Hf同位素的总位能面,对于质量数A≤175的Hf原子核来说,其统一的形变参量约为（ε₂,γ）～（0.4,20°）或（0.4,30°）。计算结果很好地满足了通常判定三轴超形变核的条件（ε₂≥0.35,γ≥15°）,由此说明:对于Z=72的原子核,三轴超形变的形成应该是一个普遍现象。最后,我们利用基于Woods-Saxon势的另一种TRS方法计算了¹⁰⁷Tc核中一条1/2⁺[431]闯入带的形变特征.理论分析表明:实验上发现的这条1/2⁺[431]闯入带具有的平衡形变参量为（β₂,β₄,γ）≈（0.35,0.02,16°）,结果与实验数据符合得很好。而且通过分析准粒子能级随转动频率的变化关系,发现当转动频率hω达到0.27MeV时,转动带将发生交叉。本工作得到的理论结果将为今后的实验工作和理论分析提供有价值的参考。