近年来,高阶拓扑绝缘体的概念引起了广泛的关注。不同于传统拓扑绝缘体中一阶的体-边对应关系,高阶拓扑绝缘体具有更高阶的体-边对应关系。即在同一维度下,其比传统拓扑绝缘体具有更低维度的边界态的拓扑相。这种新颖的物理机制引发了人们对于其理论和实验的广泛研究,研究主要针对于二维高阶拓扑绝缘体和三维高阶拓扑绝缘体。目前,二维高阶拓扑绝缘体的理论研究仅限于有限的几种材料,并且实验上仍然没有发现电子型的二维高阶拓扑绝缘体。我们在本文中从理论上证明了通过引入面内磁化的方式可以实现具有四个鲁棒性的角态的电子型二维二阶拓扑绝缘体,其中四个角态的能量两两简并。磁化相互作用打破了时间反演对称性,因此破坏了Z2拓扑相。但是在一些空间对称性的保护下,这时候会出现二阶的边界态,即角态。进一步,我们通过调节面内磁化的方向,使得角态的位置分布发生变化。这可以启发实验中实现电子型二维高阶拓扑绝缘体。本文分为三章。第一章回顾了霍尔效应、整数量子霍尔效应、量子自旋霍尔效应及量子反常霍尔效应的发展历程,并给出了理论推导。随着整数量子霍尔效应等拓扑相的发现,拓扑电子学逐渐变成凝聚态物理中一个很重要的研究方向。这里介绍了很多实现拓扑绝缘体的模型,为接下来的研究打好理论基础。第二章我们通过构建Slater-Koster紧束缚模型,数值求解出铋烯的体能带和条带能带,并且给出其在引入磁化时陈数的相图。第三章介绍了目前高阶拓扑绝缘体的研究进展,并给出了在铋烯体系中实现高阶拓扑绝缘体的具体方法。通过紧束缚哈密顿量模型计算的方法得到了相对应的能带结构,并得到了具有鲁棒性的二阶拓扑边界态（角态）。最后,本文对角态的性质进行了相关的讨论。