非线性混合整数规划是最优决策和应用领域的一个重要分支,特别是在工程领域中的许多模型的求解都会涉及到离散变量,如何有效求解非线性混合整数规划问题是一个重要的研究领域。对于非线性混合整数规划问题,由于问题的特殊性质要求可行解中的部分变量取整数或者是取离散可行域内的某个离散值,而直接应用成熟的连续化算法往往不能得到离散最优解。因此对于非线性混合整数规划问题设计出有效的求解算法是有必要的。填充函数法的主要思想是通过在当前局部极小点处构造出称为填充函数的具有如下性质的辅助函数:当前局部极小点是填充函数的局部极大点,通过局部搜索填充函数可得到比原始问题更好的初始点后,来得到全局优化的一种方法。而罚函数的主要思想是将有约束的规划问题转化为无约束的规划问题,通过求解一个或多个罚问题来得到约束规划问题的解。本文主要考虑:1、根据已有的求解一般非线性规划问题的全局凸填充函数的思想定义非线性混合整数规划问题的一种全局凸填充函数,然后给出求解非线性混合整数规划问题的一类全局凸填充函数,讨论该填充函数的性质并设计算法。2、对于有约束的非线性混合整数规划问题,利用罚函数将问题转化为无约束的规划问题并讨论约束最优化问题全局解和相应的精确罚问题全局解之间的等价性。最后将无约束问题连续化转化为一个易解的优化问题。本文具体安排如下:第一章:介绍非线性混合整数规划问题及国内外的算法研究。第二章:求解无约束的非线性混合整数规划问题的填充函数法。具体内容包括:1、填充函数的一些预备知识。2、介绍一些相关的定义并且给出求解混合局部极小点的一种混合下降算法。3、给出一个全局凸填充函数并讨论其性质。4、给出数值实验结果。第三章:求解约束的非线性混合整数规划规划问题的罚函数法。具体内容包括:1、罚函数的一些预备知识。2、提出关于非线性混合整数规划问题的一个全局精确罚函数并讨论其性质。3、将罚问题连续化,给出罚问题的解与原问题解的等价性结果。4、给出数值实验结果。第四章:对全文的主要内容作出总结,并对未来的工作作出展望。